7. Найдите значение выражения: (3 1/3 + 2,2) * 1/15.

Решим задания по порядку: 7. Найдите значение выражения: $(3\frac{1}{3} + 2,2) \cdot \frac{1}{15}$. Переведем все в неправильные дроби: $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} = \frac{50}{15}$ $2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} = \frac{33}{15}$ $(\frac{50}{15} + \frac{33}{15}) \cdot \frac{1}{15} = \frac{83}{15} \cdot \frac{1}{15} = \frac{83}{225} \approx 0,36888...$ 8. На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-12; 11)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-8; 9]$. Точки максимума исходной функции $f(x)$ — это те точки, где производная меняет знак с плюса на минус (переходит из области выше оси $Ox$ в область ниже). Посмотрим на график $y = f'(x)$ на отрезке $[-8; 9]$: - Точка $x = -5$: график переходит с плюса на минус (максимум). - Точка $x = -2$: график переходит с минуса на плюс (минимум). - Точка $x = 0$: график переходит с плюса на минус (максимум). - Точка $x = 3$: график переходит с минуса на плюс (минимум). - Точка $x = 5$: график переходит с плюса на минус (максимум). - Точка $x = 8$: график переходит с минуса на плюс (минимум). Итого 3 точки максимума. 9. Второй закон Ньютона можно записать в виде $F = ma$. Найдите $m$ (в кг), если $F = 188$ Н и $a = 47$ м/с². $m = \frac{F}{a} = \frac{188}{47} = 4$ кг. 10. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога Петр Иванович получил 20880 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Петра Ивановича? Пусть $x$ — зарплата. Тогда $(1 - 0,13)x = 20880$. $0,87x = 20880$ $x = \frac{20880}{0,87} = 24000$ рублей. 11. На рисунке изображен график функции $f(x) = \frac{k}{x}$. Найдите значение $f(-4)$. По графику видно, что через точку $(2; 1)$ проходит кривая. Подставим в формулу: $1 = \frac{k}{2} \Rightarrow k = 2$. Значит, $f(x) = \frac{2}{x}$. Тогда $f(-4) = \frac{2}{-4} = -0,5$. 12. Найдите точку минимума функции $y = 13 - 20x + 5x^2$. Найдем производную: $y' = -20 + 10x$. Приравняем к нулю: $-20 + 10x = 0 \Rightarrow 10x = 20 \Rightarrow x = 2$. Так как коэффициент при $x^2$ положителен ($5 > 0$), ветви параболы направлены вверх, значит, $x = 2$ — точка минимума.