1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см * 1см изображена трапеция. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### Задание 1 Формула площади трапеции: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. Посчитаем клеточки по рисунку: - Верхнее основание $a = 3$ см. - Нижнее основание $b = 6$ см. - Высота $h = 2$ см. $S = \frac{3+6}{2} \cdot 2 = \frac{9}{2} \cdot 2 = 9$. **Ответ: 9** ### Задание 2 Даны точки $A(2; 3; 1)$ и $B(4; 1; -2)$. Координаты вектора $\vec{AB} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1)$: $\vec{AB} = (4-2; 1-3; -2-1) = (2; -2; -3)$. Длина вектора $|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 4 + 9} = \sqrt{17}$. **Ответ: (2; -2; -3); \sqrt{17}** ### Задание 3 Фигура составлена из двух прямоугольных параллелепипедов. Разобьем ее на две части: 1. Нижняя часть (основание): размеры $4 \times 3 \times 2$. Объем $V_1 = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$. 2. Верхняя часть (выступ): размеры $4 \times 3 \times (3-2) = 4 \times 3 \times 1$. Объем $V_2 = 4 \cdot 3 \cdot 1 = 12$. Общий объем $V = V_1 + V_2 = 24 + 12 = 36$. (Или как разность: объем параллелепипеда $4 \times 3 \times 3 = 36$ минус вырезанная часть). **Ответ: 36** ### Задание 4 Всего каналов: 16. Каналы с клипами: 4. Каналы без клипов: $16 - 4 = 12$. Вероятность $P = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0,75$. **Ответ: 0,75** ### Задание 5 Вероятность того, что один продавец занят: $0,3$. Так как клиенты заходят независимо, вероятности перемножаются: $P = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027$. **Ответ: 0,027** ### Задание 6 Уравнение: $3x^2 - 7x - 10 = 0$. Находим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 49 + 120 = 169 = 13^2$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{7 - 13}{2 \cdot 3} = \frac{-6}{6} = -1$. $x_2 = \frac{7 + 13}{2 \cdot 3} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \approx 3,33$. Меньший корень: $-1$. **Ответ: -1**