Question

Выполните вычитание дробей и упростите получившееся выражение: 3ab+4 / 2ab^2 - 21c-6 / 14bc =

Accepted Answer

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю.

Исходное выражение:
$\frac{3ab + 4}{2ab^2} - \frac{21c - 6}{14bc}$

1. Найдем общий знаменатель для $2ab^2$ и $14bc$.
   Наименьшее общее кратное коэффициентов 2 и 14 равно 14.
   Наименьшее общее кратное буквенных частей $ab^2$ и $bc$ равно $ab^2c$.
   Общий знаменатель: $14ab^2c$.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   - Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $7c$ (так как $14ab^2c / 2ab^2 = 7c$):
     $\frac{7c(3ab + 4)}{14ab^2c} = \frac{21abc + 28c}{14ab^2c}$
   - Умножим числитель и знаменатель второй дроби на $ab$ (так как $14ab^2c / 14bc = ab$):
     $\frac{ab(21c - 6)}{14ab^2c} = \frac{21abc - 6ab}{14ab^2c}$

3. Выполним вычитание:
   $\frac{21abc + 28c - (21abc - 6ab)}{14ab^2c}$
   $= \frac{21abc + 28c - 21abc + 6ab}{14ab^2c}$
   $= \frac{28c + 6ab}{14ab^2c}$

4. Упростим дробь, вынеся за скобки в числителе 2:
   $= \frac{2(14c + 3ab)}{14ab^2c} = \frac{14c + 3ab}{7ab^2c}$

Ответ: $\frac{3ab + 14c}{7ab^2c}$

Выполните вычитание дробей и упростите получившееся выражение: 3ab+4 / 2ab^2 - 21c-6 / 14bc =

Ответ ассистента

Другие решения