15. Выполните действия: 3p^3-4p^2/68p-16 + 2p^3+2p^2/51p-12

15. Выполните действия: $\frac{3p^3-4p^2}{68p-16} + \frac{2p^3+2p^2}{51p-12}$ $\frac{p^2(3p-4)}{4(17p-4)} + \frac{2p^2(p+1)}{3(17p-4)} = \frac{3p^2(3p-4) + 8p^2(p+1)}{12(17p-4)} = \frac{9p^3-12p^2+8p^3+8p^2}{12(17p-4)} = \frac{17p^3-4p^2}{12(17p-4)} = \frac{p^2(17p-4)}{12(17p-4)} = \frac{p^2}{12}$ (при $p \neq 4/17$) 16. Выполните действия: $\frac{3k-2}{6k-6} + \frac{3-4k}{6k^2-6k}$ $\frac{3k-2}{6(k-1)} + \frac{3-4k}{6k(k-1)} = \frac{k(3k-2) + 3-4k}{6k(k-1)} = \frac{3k^2-2k+3-4k}{6k(k-1)} = \frac{3k^2-6k+3}{6k(k-1)} = \frac{3(k^2-2k+1)}{6k(k-1)} = \frac{3(k-1)^2}{6k(k-1)} = \frac{k-1}{2k}$ (при $k \neq 1, k \neq 0$) 17. Выполните действия: $\frac{4b+9b^2u}{4ub+3u^2} - \frac{9u+36b^3}{16b^2+12bu}$ $\frac{b(4+9bu)}{u(4b+3u)} - \frac{9u+36b^3}{4b(4b+3u)} = \frac{4b^2(4+9bu) - u(9u+36b^3)}{4bu(4b+3u)} = \frac{16b^2+36b^3u - 9u^2-36b^3u}{4bu(4b+3u)} = \frac{16b^2-9u^2}{4bu(4b+3u)} = \frac{(4b-3u)(4b+3u)}{4bu(4b+3u)} = \frac{4b-3u}{4bu}$ (при $b \neq 0, u \neq 0, 4b+3u \neq 0$) 18. Выполните действия: $\frac{6}{s+4} + \frac{5s+4}{s^2-16}$ $\frac{6(s-4)}{(s+4)(s-4)} + \frac{5s+4}{(s+4)(s-4)} = \frac{6s-24+5s+4}{(s+4)(s-4)} = \frac{11s-20}{s^2-16}$ (при $s \neq \pm 4$) 19. Выполните действия: $-\frac{3d}{3d-2} + \frac{9d^2}{9d^2-4}$ $\frac{-3d(3d+2)}{(3d-2)(3d+2)} + \frac{9d^2}{(3d-2)(3d+2)} = \frac{-9d^2-6d+9d^2}{(3d-2)(3d+2)} = \frac{-6d}{9d^2-4}$ (при $d \neq \pm 2/3$) 20. Выполните действия: $\frac{s^2}{s^2+18s+81} - \frac{s}{s+9}$ $\frac{s^2}{(s+9)^2} - \frac{s}{s+9} = \frac{s^2 - s(s+9)}{(s+9)^2} = \frac{s^2 - s^2 - 9s}{(s+9)^2} = \frac{-9s}{(s+9)^2}$ (при $s \neq -9$)