Question

19. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠АВС=132°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Для решения этих задач воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: углы при основании равнобедренного треугольника равны. В треугольнике ABC стороны AB = BC, значит, треугольник равнобедренный с основанием AC. Углы при основании — это $\angle BAC$ и $\angle BCA$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.

19. Дан треугольник ABC, где AB = BC, $\angle ABC = 132^\circ$.
Углы при основании: $\angle BAC = \angle BCA$.
Сумма углов: $\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ$.
Так как углы при основании равны, обозначим их за $x$: $x + x + 132^\circ = 180^\circ$.
$2x = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$.
$x = 48^\circ / 2 = 24^\circ$.
Ответ: 24.

20. Дан треугольник ABC, где AB = BC, $\angle ABC = 144^\circ$.
Аналогично, $\angle BAC = \angle BCA = x$.
$2x + 144^\circ = 180^\circ$.
$2x = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$.
$x = 36^\circ / 2 = 18^\circ$.
Ответ: 18.

19. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠АВС=132°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения