в-13 а) x^4 - 2x^2 - 8 = 0

Все уравнения решаются заменой переменной $t = x^2$, где $t \ge 0$. После нахождения $t$, возвращаемся к $x$, учитывая, что $x = \pm\sqrt{t}$. **№ 13** а) $x^4 - 2x^2 - 8 = 0$ Пусть $x^2 = t$. Получаем: $t^2 - 2t - 8 = 0$. По теореме Виета $t_1 = 4, t_2 = -2$. Так как $t \ge 0$, подходит только $t = 4$. Тогда $x^2 = 4$, откуда $x = \pm 2$. б) $4x^4 + 24x^2 + 32 = 0$ Разделим на 4: $x^4 + 6x^2 + 8 = 0$. Пусть $x^2 = t$. $t^2 + 6t + 8 = 0$. Корни: $t_1 = -2, t_2 = -4$. Оба корня отрицательны, уравнение не имеет действительных корней. в) $-2x^4 + 10x^2 - 12 = 0$ Разделим на -2: $x^4 - 5x^2 + 6 = 0$. Пусть $x^2 = t$. $t^2 - 5t + 6 = 0$. Корни: $t_1 = 2, t_2 = 3$. Тогда $x^2 = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}$ и $x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3}$. **№ 17** а) $-5x^4 - 30x^2 - 40 = 0$ Разделим на -5: $x^4 + 6x^2 + 8 = 0$. Корни $t^2 + 6t + 8 = 0$ это $t_1 = -4, t_2 = -2$. Действительных корней нет. б) $-x^4 - 2x^2 - 1 = 0$ Умножим на -1: $x^4 + 2x^2 + 1 = 0$. Это полный квадрат: $(x^2 + 1)^2 = 0$. Так как $x^2 + 1 \ge 1$, корней нет. в) $4x^4 - 16x^2 + 16 = 0$ Разделим на 4: $x^4 - 4x^2 + 4 = 0$. Это полный квадрат: $(x^2 - 2)^2 = 0$. Отсюда $x^2 = 2$, значит $x = \pm \sqrt{2}$.