Question

1. Один из смежных углов 94°. Найдите другой смежный угол.

Accepted Answer

1. Свойство смежных углов гласит, что их сумма равна $180^{\circ}$. Пусть первый угол $\alpha = 94^{\circ}$, тогда второй угол $\beta = 180^{\circ} - 94^{\circ} = 86^{\circ}$.
Ответ: $86^{\circ}$.

2. Пусть один из углов равен $x$, тогда другой равен $x + 18^{\circ}$. Зная, что их сумма равна $180^{\circ}$, составим уравнение:
$x + (x + 18^{\circ}) = 180^{\circ}$
$2x = 180^{\circ} - 18^{\circ}$
$2x = 162^{\circ}$
$x = 81^{\circ}$
Второй угол равен $81^{\circ} + 18^{\circ} = 99^{\circ}$.
Ответ: $81^{\circ}$ и $99^{\circ}$.

3. Пусть один угол $x$, а другой $y$. Имеем систему:
$\begin{cases} x + y = 180^{\circ} \ x - y = 124^{\circ} \end{cases}$
Сложим уравнения: $2x = 304^{\circ} \Rightarrow x = 152^{\circ}$.
Тогда $y = 180^{\circ} - 152^{\circ} = 28^{\circ}$.
Ответ: $152^{\circ}$ и $28^{\circ}$.

4. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, которые равны между собой, и смежные углы (в сумме $180^{\circ}$). Данный угол $105^{\circ}$ — тупой. Смежный с ним угол равен $180^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}$. Поскольку вертикальные углы равны, то второй острый угол тоже равен $75^{\circ}$.
Ответ: $75^{\circ}$ и $75^{\circ}$.

1. Один из смежных углов 94°. Найдите другой смежный угол.

Ответ ассистента

Другие решения