Объяснение и пошаговое решение
### Реши с объяснением
**Ответ:**
* $703 \cdot 60 = 42\,180$
* $956 \cdot 400 = 382\,400$
**Объяснение:**
Чтобы умножить число на круглое число (оканчивающееся нулями), сначала умножаем многозначное число на значащую цифру, не обращая внимания на нули, а затем к полученному результату приписываем справа столько нулей, сколько их во втором множителе:
1. $703 \cdot 6 = 4\,218$, приписываем один нуль $\rightarrow 42\,180$.
2. $956 \cdot 4 = 3\,824$, приписываем два нуля $\rightarrow 382\,400$.
---
### Задание 47
**Ответ:**
* $3\,092 \cdot 500 = 1\,546\,000$
* $6\,307 \cdot 900 = 5\,676\,300$
* $14\,238 : 7 \cdot 300 = 610\,200$
* $24\,436 : 4 \cdot 50 = 305\,450$
* $509 \cdot 400 : 5 = 40\,720$
* $735 \cdot 300 : 9 = 24\,500$
**Объяснение:**
1. $3\,092 \cdot 500$: умножаем $3\,092 \cdot 5 = 15\,460$ и приписываем два нуля $\rightarrow 1\,546\,000$.
2. $6\,307 \cdot 900$: умножаем $6\,307 \cdot 9 = 56\,763$ и приписываем два нуля $\rightarrow 5\,676\,300$.
3. $14\,238 : 7 \cdot 300$:
* $14\,238 : 7 = 2\,034$
* $2\,034 \cdot 300 = 610\,200$ (так как $2\,034 \cdot 3 = 6\,102$).
4. $24\,436 : 4 \cdot 50$:
* $24\,436 : 4 = 6\,109$
* $6\,109 \cdot 50 = 305\,450$ (так как $6\,109 \cdot 5 = 30\,545$).
5. $509 \cdot 400 : 5$:
* $509 \cdot 400 = 203\,600$
* $203\,600 : 5 = 40\,720$
6. $735 \cdot 300 : 9$:
* $735 \cdot 300 = 220\,500$
* $220\,500 : 9 = 24\,500$
---
### Задание 48
**Ответ:**
В двух теплицах получили $21\,200\text{ кг}$ овощей.
**Решение по действиям с пояснениями:**
1. $32 \cdot 400 = 12\,800\text{ (кг)}$ — овощей собрали с первой теплицы.
2. $28 \cdot 300 = 8\,400\text{ (кг)}$ — овощей собрали со второй теплицы.
3. $12\,800 + 8\,400 = 21\,200\text{ (кг)}$ — всего овощей получили в двух теплицах.
---
### Задание 49
**Ответ:**
Во вторник израсходовали $33\text{ м}$ ткани, в среду — $39\text{ м}$ ткани.
**Решение по действиям с пояснениями:**
1. $11 + 13 = 24\text{ (к.)}$ — всего курток сшили за два дня.
2. $72 : 24 = 3\text{ (м)}$ — ткани расходовали на одну куртку.
3. $3 \cdot 11 = 33\text{ (м)}$ — ткани израсходовали во вторник.
4. $3 \cdot 13 = 39\text{ (м)}$ — ткани израсходовали в среду.
---
### Задание 50
**Ответ:**
* $6\text{ км } 5\text{ м} = 6\text{ км } 50\text{ дм}$
* $3\text{ т } 1\text{ ц} > 3\text{ т } 10\text{ кг}$
* $2\text{ сут } 20\text{ ч} = 68\text{ ч}$
* $90\text{ см}^2 < 9\text{ дм}^2$
**Объяснение:**
* $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, значит $50\text{ дм} = 5\text{ м}$. Получаем $6\text{ км } 5\text{ м} = 6\text{ км } 5\text{ м}$.
* $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$. Сравниваем $3\text{ т } 100\text{ кг}$ и $3\text{ т } 10\text{ кг}$: $100\text{ кг} > 10\text{ кг}$.
* $1\text{ сут} = 24\text{ ч}$, значит $2\text{ сут } 20\text{ ч} = 24 \cdot 2 + 20 = 48 + 20 = 68\text{ ч}$. Получаем $68\text{ ч} = 68\text{ ч}$.
* $1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$, значит $9\text{ дм}^2 = 900\text{ см}^2$. Получаем $90\text{ см}^2 < 900\text{ см}^2$.
---
### Задание 51
**Ответ:**
1. Каждый велосипедист был в пути до встречи $2\text{ часа}$.
2. Каждый из них был в пути до встречи $40\text{ минут}$.
**Объяснение:**
1. Велосипедисты начали движение одновременно в 9 ч и закончили в 11 ч:
$$11 - 9 = 2\text{ (ч)}$$
2. Так как велосипедист и мотоциклист выехали одновременно и встретились через 40 минут, то время в пути у обоих одинаковое — 40 минут.
---
### Задание 52
**Ответ:**
1. На чертеже **3** треугольника:
* **Остроугольный:** $\triangle ABC$
* **Тупоугольные:** $\triangle ACD$, $\triangle ABD$
* **Прямоугольных нет.**
2. **Неверно.**
**Объяснение:**
1. Отрезок $AC$ делит треугольник $ABD$ на два треугольника: $\triangle ABC$ (все углы острые) и $\triangle ACD$ (угол $D$ или $ACD$ тупой). Большой треугольник $\triangle ABD$ также является тупоугольным.
2. Отрезок $AC$ не является осью симметрии фигуры $ABD$, так как при сгибе по линии $AC$ треугольники $ABC$ и $ACD$ имеют разные размеры и форму и не совпадут друг с другом.
---
### Задание 53
**Ответ:**
Числа $37$ и $74$.
**Объяснение:**
1. Меньшее число примем за 1 часть, тогда большее число составляет 2 такие же части.
2. Всего частей: $1 + 2 = 3\text{ (части)}$.
3. Найдём величину одной части (меньшее число):
$$111 : 3 = 37$$
4. Найдём второе число:
$$37 \cdot 2 = 74$$
*(Проверка: $37 + 74 = 111$ — верно).*
---
### Задание на полях (Вычисли)
**Ответ:**
$16\,400$
**Объяснение:**
$$246 \cdot 200 : 3 = 49\,200 : 3 = 16\,400$$
*(Удобный способ: сначала $246 : 3 = 82$, затем $82 \cdot 200 = 16\,400$).*