Объяснение и пошаговое решение
### Ответы
1. **Примеры задач и их решения:**
* *Задача 1 («Сколько всего ...?»):* В первой коробке лежит 15 карандашей, а во второй — 10. Сколько всего карандашей в двух коробках?
**Решение:** $15 + 10 = 25$ (к.).
**Ответ:** 25 карандашей.
* *Задача 2 («Сколько осталось?»):* На полке стояло 18 книг. Дети взяли почитать 6 книг. Сколько книг осталось на полке?
**Решение:** $18 - 6 = 12$ (кн.).
**Ответ:** 12 книг.
* *Задача 3 («... больше, чем ...»):* У Маши 7 наклеек, а у Даши на 4 наклейки больше, чем у Маши. Сколько наклеек у Даши?
**Решение:** $7 + 4 = 11$ (н.).
**Ответ:** 11 наклеек.
* *Задача 4 («... меньше, чем ...»):* В саду растёт 14 яблонь, а груш на 5 меньше, чем яблонь. Сколько груш растёт в саду?
**Решение:** $14 - 5 = 9$ (гр.).
**Ответ:** 9 груш.
* *Задача 5 («На сколько ... больше, чем ...?»):* В первой вазе 12 тюльпанов, а во второй — 5 тюльпанов. На сколько больше тюльпанов в первой вазе, чем во второй?
**Решение:** $12 - 5 = 7$ (т.).
**Ответ:** на 7 тюльпанов больше.
---
2. **Знаки и выражения:**
* Знак сложения называется **плюс** ($+$). Выражение со знаком «плюс» называется **суммой** (пример: $12 + 5$).
* Знак вычитания называется **минус** ($-$). Выражение со знаком «минус» называется **разностью** (пример: $20 - 8$).
---
3. **Названия компонентов действий:**
* **При сложении:** первое слагаемое, второе слагаемое; результат действия — **сумма**.
* **При вычитании:** уменьшаемое, вычитаемое; результат действия — **разность**.
---
4. **Чтение равенств:**
* $26 + 8 = 34$:
1. К двадцати шести прибавить восемь, получится тридцать четыре.
2. Сумма чисел двадцати шести и восьми равна тридцати четырём.
3. Число двадцать шесть увеличить на восемь — получится тридцать четыре.
4. Первое слагаемое 26, второе слагаемое 8, сумма 34.
* $72 - 14 = 58$:
1. Из семидесяти двух вычесть четырнадцать, получится пятьдесят восемь.
2. Разность чисел семидесяти двух и четырнадцати равна пятидесяти восьми.
3. Число семьдесят два уменьшить на четырнадцать — получится пятьдесят восемь.
4. Уменьшаемое 72, вычитаемое 14, разность 58.
---
5. **Ответы на вопросы по примерам:**
1) Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то **получится другое слагаемое**.
2) Если к разности прибавить вычитаемое, то **получится уменьшаемое**.
3) Если из уменьшаемого вычесть разность, то **получится вычитаемое**.
---
6. **Задача на нахождение задуманного числа:**
**Ответ:** Задумали число **430**.
---
7. **Вычисления и проверка:**
1) **Способы проверки:**
* *Сложение* проверяется вычитанием: из полученной суммы вычитают одно из слагаемых (должно получиться второе слагаемое) либо меняют слагаемые местами.
* *Вычитание* проверяется:
1. Сложением (к разности прибавляют вычитаемое, должно получиться уменьшаемое).
2. Вычитанием (из уменьшаемого вычитают разность, должно получиться вычитаемое).
2) **Вычисления и проверка:**
* $79\,108 + 21\,892 = 101\,000$
*Проверка:* $101\,000 - 21\,892 = 79\,108$ (или $101\,000 - 79\,108 = 21\,892$)
* $200\,100 - 109\,678 = 90\,422$
*Проверка 1 (сложением):* $90\,422 + 109\,678 = 200\,100$
*Проверка 2 (вычитанием):* $200\,100 - 90\,422 = 109\,678$
3) **Сумма четырёх слагаемых:**
$1\,386 + 20\,049 + 63\,108 + 732 = 85\,275$
* *Способ проверки 1 (сложение в другом порядке):*
$(1\,386 + 732) + (20\,049 + 63\,108) = 2\,118 + 83\,157 = 85\,275$.
* *Способ проверки 2 (последовательное вычитание слагаемых из суммы):*
$85\,275 - 732 - 63\,108 - 20\,049 = 1\,386$.
---
### Подробное объяснение решений
* **К заданию 6:**
Пусть задуманное число равно $x$.
Составим уравнение: $600 - x = 170$.
В этом уравнении $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = 600 - 170$
$x = 430$.
* **К заданию 7 (письменные вычисления столбиком):**
1) Сложение с переходом через разряд:
$$\begin{array}{r}
79108\\
+ 21892\\
\hline
101000
\end{array}$$
2) Вычитание с заёмом через несколько нулей:
$$\begin{array}{r}
200100\\
- 109678\\
\hline
90422
\end{array}$$
3) Сложение столбиком четырёх чисел:
$$\begin{array}{r}
1386\\
20049\\
63108\\
+ 732\\
\hline
85275
\end{array}$$
Складываем единицы: $6 + 9 + 8 + 2 = 25$ (5 пишем, 2 запоминаем).
Складываем десятки: $8 + 4 + 0 + 3 + 2 = 17$ (7 пишем, 1 запоминаем).
Складываем сотни: $3 + 0 + 1 + 7 + 1 = 12$ (2 пишем, 1 запоминаем).
Складываем тысячи: $1 + 0 + 3 + 1 = 5$.
Складываем десятки тысяч: $2 + 6 = 8$.
Итог: $85\,275$.
Премиум
ИИ-решебник / часть 2. страница / 92
