Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.2.22

### Ответ #### Проверочная работа № 1 1. **В сантиметрах:** * $5\text{ м} = 500\text{ см}$ * $7\text{ дм } 90\text{ мм} = 79\text{ см}$ 2. **В дециметрах:** * $4\text{ м } 2\text{ дм} = 42\text{ дм}$ * $1\text{ м } 30\text{ см} = 13\text{ дм}$ 3. **В километрах и метрах:** * $8563\text{ м} = 8\text{ км } 563\text{ м}$ * $30\,600\text{ м} = 30\text{ км } 600\text{ м}$ 4. **В одних единицах измерения (в метрах):** * $30\text{ м } 40\text{ дм} = 34\text{ м}$ * $13\text{ м } 700\text{ см} = 20\text{ м}$ 5. **Длина стороны забора:** $12\text{ м}$. --- #### Проверочная работа № 2 1. Ломаная $ABCD$ является **незамкнутой** (её концы $A$ и $D$ не совпадают). 2. Изображённая фигура называется **четырёхугольником**. * **Вершины:** $A$, $B$, $C$, $D$. * **Стороны:** $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ (или $AD$). 3. Измеряется линейкой по рисунку в учебнике: результат запишите в миллиметрах (например, $25\text{ мм}$) и переведите в сантиметры ($2\text{ см } 5\text{ мм}$ или $2{,}5\text{ см}$). 4. **Периметр** равен сумме длин четырёх сторон: $P = AB + BC + CD + DA$. Сложите измеренные длины всех сторон в миллиметрах и переведите результат в сантиметры. --- ### Подробное объяснение и решение #### Проверочная работа № 1 **Справочные соотношения единиц длины:** * $1\text{ м} = 10\text{ дм} = 100\text{ см} = 1000\text{ мм}$ * $1\text{ дм} = 10\text{ см} = 100\text{ мм}$ * $1\text{ см} = 10\text{ мм}$ * $1\text{ км} = 1000\text{ м}$ 1. **Перевод в сантиметры:** * $5\text{ м} = 5 \cdot 100\text{ см} = 500\text{ см}$. * $7\text{ дм } 90\text{ мм}$: переведём каждую часть в сантиметры. $7\text{ дм} = 7 \cdot 10\text{ см} = 70\text{ см}$; $90\text{ мм} = 90 : 10 = 9\text{ см}$. $70\text{ см} + 9\text{ см} = 79\text{ см}$. 2. **Перевод в дециметры:** * $4\text{ м } 2\text{ дм}$: $4\text{ м} = 4 \cdot 10 = 40\text{ дм}$, тогда $40\text{ дм} + 2\text{ дм} = 42\text{ дм}$. * $1\text{ м } 30\text{ см}$: $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, $30\text{ см} = 30 : 10 = 3\text{ дм}$, тогда $10\text{ дм} + 3\text{ дм} = 13\text{ дм}$. 3. **Выделение километров и метров:** * В $1\text{ км}$ содержится $1000\text{ м}$. * $8563\text{ м} = 8000\text{ м} + 563\text{ м} = 8\text{ км } 563\text{ м}$. * $30\,600\text{ м} = 30\,000\text{ м} + 600\text{ м} = 30\text{ км } 600\text{ м}$. 4. **Приведение к одной единице измерения:** * $30\text{ м } 40\text{ дм}$: так как $40\text{ дм} = 4\text{ м}$, получаем $30\text{ м} + 4\text{ м} = 34\text{ м}$ (или $340\text{ дм}$). * $13\text{ м } 700\text{ см}$: так как $700\text{ см} = 7\text{ м}$, получаем $13\text{ м} + 7\text{ м} = 20\text{ м}$ (или $2000\text{ см}$). 5. **Задача про забор:** * Если по одной прямой линии установлено $7$ столбов, то между ними образуется: $$7 - 1 = 6\text{ (промежутков)}$$ * Каждый промежуток равен $2\text{ м}$. * Длина стороны забора: $$6 \cdot 2 = 12\text{ (м)}$$ --- #### Проверочная работа № 2 1. **Вид ломаной:** Ломаная $ABCD$ состоит из трёх звеньев ($AB$, $BC$, $CD$). Её начальная точка $A$ и конечная точка $D$ не совпадают, следовательно, данная ломаная — **незамкнутая**. 2. **Элементы фигуры:** Геометрическая фигура, ограниченная четырьмя отрезками, называется **четырёхугольником**. * **Вершины** — это точки: $A, B, C, D$. * **Стороны** — это отрезки: $AB, BC, CD, DA$. 3. **Измерение стороны $AB$:** Приложите линейку с делениями к отрезку $AB$ на рисунке 1.13 в учебнике так, чтобы отметка $0$ совпала с точкой $A$: * Посчитайте число миллиметров (например, $23\text{ мм}$). * Запишите в сантиметрах: $23\text{ мм} = 2\text{ см } 3\text{ мм} = 2{,}3\text{ см}$. 4. **Периметр четырёхугольника:** Периметр ($P$) — это общая сумма длин всех его сторон: $$P = AB + BC + CD + DA$$ * Измерьте линейкой каждую из четырёх сторон в миллиметрах. * Сложите полученные числа — это будет периметр в миллиметрах. * Разделите результат на $10$, чтобы выразить периметр в сантиметрах (например, $80\text{ мм} = 8\text{ см}$).