Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.1.28

### Ответ * **Чтобы найти произведение двух дробей**, нужно перемножить их числители и записать результат в числитель нового произведения, а затем перемножить их знаменатели и записать результат в знаменатель: $$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$ * **Чтобы найти частное двух дробей** (разделить одну обыкновенную дробь на другую), нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (то есть «перевернуть» вторую дробь): $$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$ --- ### Подробное объяснение и примеры #### 1. Умножение дробей При умножении дробей не требуется приводить их к общему знаменателю. Если возможно, перед выполнением умножения полученную дробь следует сократить. * **Пример:** $$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{15}{28}$$ * **Пример с сокращением:** $$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{1}{4}$$ --- #### 2. Деление дробей Деление заменяется умножением на взаимно обратную дробь: 1. Первую дробь (делимое) оставляем без изменений. 2. Знак деления ($:$) меняем на знак умножения ($\cdot$). 3. Вторую дробь (делитель) «переворачиваем» (меняем местами числитель и знаменатель). 4. Выполняем умножение по стандартному правилу. * **Пример:** $$\frac{3}{5} : \frac{2}{7} = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}$$