Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.1.29

### Ответ * **Основное свойство дроби:** если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. * **Где применяется:** 1. Для **сокращения дробей** (деление числителя и знаменателя на их общий делитель). 2. Для **приведения дробей к новому (в том числе общему) знаменателю**, что необходимо для сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. --- ### Объяснение В буквенном виде основное свойство дроби записывается так: $$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} \quad \text{и} \quad \frac{a}{b} = \frac{a : m}{b : m}$$ *(где $n$ и $m$ — натуральные числа, причём на $m$ числитель и знаменатель делятся нацело).* #### Примеры применения: 1. **Приведение дроби к новому знаменателю (умножение):** Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{2}{3}$ на $4$: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ Дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{12}$ равны друг другу. Это действие помогает приводить дроби к общему знаменателю для сложения, вычитания или сравнения. 2. **Сокращение дробей (деление):** Разделим числитель и знаменатель дроби $\frac{15}{20}$ на их общий делитель $5$: $$\frac{15}{20} = \frac{15 : 5}{20 : 5} = \frac{3}{4}$$ Дробь стала проще и удобнее для дальнейших вычислений, но её значение не изменилось.