Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.1.48

### Ответ * **Площадь прямоугольника** равна произведению его длины на ширину: $$S = a \cdot b$$ * **Площадь квадрата** равна квадрату длины его стороны (длине стороны, умноженной на саму себя): $$S = a^2 \quad (S = a \cdot a)$$ * **Объём прямоугольного параллелепипеда** равен произведению трёх его измерений — длины, ширины и высоты: $$V = a \cdot b \cdot c$$ * **Объём куба** равен кубу длины его ребра (длине ребра, перемноженной самой на себя три раза): $$V = a^3 \quad (V = a \cdot a \cdot a)$$ --- ### Объяснение 1. **Площадь прямоугольника ($S$):** * Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно измерить его длину ($a$) и ширину ($b$), выразить их в одинаковых единицах измерения (например, в сантиметрах) и перемножить полученные числа. Площадь измеряется в квадратных единицах ($\text{мм}^2$, $\text{см}^2$, $\text{м}^2$ и т. д.). 2. **Площадь квадрата ($S$):** * Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны ($a = b$). Поэтому для нахождения площади квадрата достаточно длину его стороны ($a$) умножить саму на себя. 3. **Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$):** * У прямоугольного параллелепипеда есть три измерения: длина ($a$), ширина ($b$) и высота ($c$). Чтобы найти его объём, нужно перемножить все три измерения (приведённые к одной единице длины). Объём измеряется в кубических единицах ($\text{мм}^3$, $\text{см}^3$, $\text{м}^3$ и т. д.). Также объём можно найти, умножив площадь основания на высоту: $V = S_{\text{осн}} \cdot c$. 4. **Объём куба ($V$):** * Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны ($a = b = c$). Поэтому для нахождения его объёма длину ребра ($a$) нужно возвести в третью степень (в куб): $a \cdot a \cdot a = a^3$.