Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.6

### Ответ **а)** Сумма двух чисел равна одному из них, если **одно из слагаемых равно нулю**. **б)** * Разность равна уменьшаемому, если **вычитаемое равно нулю**. * Разность равна нулю, если **уменьшаемое и вычитаемое равны**. **в)** * Произведение равно одному из множителей, если **другой множитель равен $1$** (либо если **оба множителя равны $0$**). * Произведение равно нулю, если **хотя бы один из множителей равен нулю**. **г)** * Частное равно делимому, если **делитель равен $1$** (или если **делимое равно $0$** при ненулевом делителе). * Частное равно нулю, если **делимое равно $0$** (а делитель не равен $0$). * Частное равно единице, если **делимое равно делителю** (и делитель не равен $0$). --- ### Объяснение Обозначим числа буквами $a$ и $b$. Напомним, что на ноль делить нельзя ($b \neq 0$). #### **а) Сложение** * Чтобы сумма $a + b$ была равна $a$, второе слагаемое не должно ничего прибавлять, то есть $b = 0$: $$a + 0 = a$$ *(Например: $7 + 0 = 7$)* --- #### **б) Вычитание** * **Разность равна уменьшаемому ($a - b = a$):** Это происходит, когда из числа ничего не вычитают, то есть вычитаемое $b = 0$: $$a - 0 = a$$ *(Например: $12 - 0 = 12$)* * **Разность равна нулю ($a - b = 0$):** Разность равна нулю, если из числа вычитают точно такое же число, то есть $a = b$: $$a - a = 0$$ *(Например: $15 - 15 = 0$)* --- #### **в) Умножение** * **Произведение равно одному из множителей ($a \cdot b = a$):** При умножении на $1$ число не изменяется: $$a \cdot 1 = a$$ *(Например: $9 \cdot 1 = 9$)* *(Также равенство верно, если оба множителя равны нулю: $0 \cdot 0 = 0$)*. * **Произведение равно нулю ($a \cdot b = 0$):** Если умножить любое число на $0$, в результате всегда получится $0$. Значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю ($a = 0$ или $b = 0$): $$a \cdot 0 = 0$$ *(Например: $6 \cdot 0 = 0$)* --- #### **г) Деление** * **Частное равно делимому ($a : b = a$):** При делении любого числа на $1$ получается то же самое число (делитель $b = 1$): $$a : 1 = a$$ *(Например: $8 : 1 = 8$)* * **Частное равно нулю ($a : b = 0$):** Если ноль разделить на любое натуральное число, получится ноль (делимое $a = 0$, делитель $b \neq 0$): $$0 : b = 0$$ *(Например: $0 : 4 = 0$)* * **Частное равно единице ($a : b = 1$):** При делении числа самого на себя получается единица, то есть делимое и делитель должны быть равны ($a = b$, где $b \neq 0$): $$a : a = 1$$ *(Например: $5 : 5 = 1$)*