Подробное решение Часть 1 / §3 / упражнение № 3.101 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Решите задачу с помощью уравнения:
а) Если число разделить на 7, а потом от частного отнять 2, то получится 4. Найдите это число.
б) Если из числа вычесть 36 и полученную разность увеличить в 5 раз, то получится 240. Найдите это число.
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / упражнение / 3.101
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $42$
**б)** $84$
---
### Объяснение и решение
#### **Пункт а)**
1. Пусть неизвестное (искомое) число равно $x$.
2. Если число разделить на $7$, получим частное: $x : 7$.
3. Отнимем от частного $2$: $(x : 7) - 2$.
4. По условию задачи в результате получается $4$. Составим уравнение:
$$x : 7 - 2 = 4$$
5. **Решим полученное уравнение:**
* Сначала найдём неизвестное уменьшаемое $(x : 7)$. Для этого к разности прибавим вычитаемое:
$$x : 7 = 4 + 2$$
$$x : 7 = 6$$
* Теперь найдём неизвестное делимое $x$. Для этого частное умножим на делитель:
$$x = 6 \cdot 7$$
$$x = 42$$
*Проверка:* $42 : 7 - 2 = 6 - 2 = 4$ (верно).
---
#### **Пункт б)**
1. Пусть неизвестное (искомое) число равно $y$.
2. Вычтем из числа $36$, получим разность: $y - 36$.
3. Увеличим полученную разность в $5$ раз: $(y - 36) \cdot 5$.
4. По условию задачи в итоге получается $240$. Составим уравнение:
$$(y - 36) \cdot 5 = 240$$
5. **Решим полученное уравнение:**
* Сначала найдём неизвестный множитель $(y - 36)$. Для этого произведение разделим на известный множитель:
$$y - 36 = 240 : 5$$
$$y - 36 = 48$$
* Теперь найдём неизвестное уменьшаемое $y$. Для этого к разности прибавим вычитаемое:
$$y = 48 + 36$$
$$y = 84$$
*Проверка:* $(84 - 36) \cdot 5 = 48 \cdot 5 = 240$ (верно).