Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.209

**Ответ:** Стороны прямоугольника равны **77 дм** и **110 дм**. --- ### **Объяснение и решение:** По рисунку 3.14: * ширина прямоугольника равна $x$ дм; * длина прямоугольника на $33$ дм больше ширины, то есть равна $(x + 33)$ дм. Периметр прямоугольника ($P$) равен удвоенной сумме длины и ширины: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ По условию задачи периметр равен $374$ дм. Составим уравнение: $$2 \cdot (x + x + 33) = 374$$ 1. Упростим выражение в скобках: $$2 \cdot (2x + 33) = 374$$ 2. Найдем неизвестный множитель $(2x + 33)$ (или полупериметр): $$2x + 33 = 374 : 2$$ $$2x + 33 = 187$$ 3. Найдем неизвестное слагаемое $2x$: $$2x = 187 - 33$$ $$2x = 154$$ 4. Найдем значение $x$ (ширину прямоугольника): $$x = 154 : 2$$ $$x = 77\text{ (дм) — ширина прямоугольника.}$$ 5. Найдем длину прямоугольника: $$x + 33 = 77 + 33 = 110\text{ (дм).}$$ **Проверка:** $P = 2 \cdot (77 + 110) = 2 \cdot 187 = 374$ дм — верно.