Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.220

**Ответ:** Чтобы получить $28\text{ кг}$ цементной смеси, потребуется **$8\text{ кг}$ цемента**. --- ### Разбор и объяснение решения Задачу на части можно решить двумя удобными способами: с помощью уравнения (как приведено в учебнике) или по действиям. #### Способ 1. С помощью уравнения (алгебраический способ) 1. Пусть масса одной части смеси равна $x\text{ кг}$. 2. Тогда цемент составляет $2$ части, то есть его масса равна $2x\text{ кг}$, а песок составляет $5$ частей, то есть его масса равна $5x\text{ кг}$. 3. Общая масса смеси равна сумме масс цемента и песка: $(2x + 5x)\text{ кг}$, что по условию задачи составляет $28\text{ кг}$. 4. Составим и решим уравнение: $$2x + 5x = 28$$ $$7x = 28$$ $$x = 28 : 7$$ $$x = 4\text{ (кг) — масса одной части.}$$ 5. Найдём массу цемента ($2$ части): $$4 \cdot 2 = 8\text{ (кг).}$$ --- #### Способ 2. По действиям (арифметический способ) 1. **Сколько всего частей приходится на всю смесь?** $$2 + 5 = 7\text{ (частей).}$$ 2. **Сколько килограммов приходится на одну часть?** $$28 : 7 = 4\text{ (кг).}$$ 3. **Сколько килограммов цемента потребуется?** Так как цемент составляет $2$ части: $$4 \cdot 2 = 8\text{ (кг).}$$ --- **Проверка:** * Масса цемента: $2 \cdot 4 = 8\text{ кг}$. * Масса песка: $5 \cdot 4 = 20\text{ кг}$. * Общая масса: $8 + 20 = 28\text{ кг}$. Решение верно!