Подробное решение Часть 1 / §3 / упражнение № 3.263 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Развивай мышление. В вершинах треугольников были написаны десять цифр от 0 до 9, а в каждом треугольнике — сумма цифр в трёх его вершинах. Некоторые из чисел стёрли (рис. 3.17). Какая цифра была написана в закрашенной вершине?
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / упражнение / 3.263
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
В закрашенной вершине была написана цифра **6** *(при суммах в трёх угловых треугольниках, равных 11, 13 и 15)*.
---
### **Объяснение решения:**
1. **Найдём сумму всех десяти цифр:**
По условию в вершинах записаны все десять цифр от $0$ до $9$. Найдём их общую сумму:
$$0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45$$
2. **Рассмотрим расположение вершин и треугольников:**
Большой треугольник состоит из 10 вершин. Три маленьких угловых треугольника не имеют общих вершин и вместе содержат ровно 9 вершин ($3 \times 3 = 9$).
Единственная вершина, которая не входит ни в один из этих трёх угловых треугольников, — это центральная (**закрашенная**) вершина.
3. **Найдём сумму цифр в девяти вершинах:**
Число внутри каждого треугольника равно сумме цифр в трёх его вершинах. Сложим суммы трёх угловых треугольников:
$$11 + 13 + 15 = 39$$
4. **Вычислим цифру в закрашенной вершине:**
Чтобы узнать цифру в закрашенной вершине, нужно из суммы всех десяти цифр вычесть сумму цифр девяти вершин:
$$45 - 39 = 6$$