Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.317

### Ответ Заполненная таблица: | Планета | Масса, т | $a \cdot 10^n$, т | | :--- | :--- | :--- | | **Меркурий** | $330\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $3,3 \cdot 10^{20}$ | | **Венера** | $4\ 900\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $4,9 \cdot 10^{21}$ | | **Земля** | $6\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $6 \cdot 10^{21}$ | | **Марс** | $640\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $6,4 \cdot 10^{20}$ | | **Сатурн** | $568\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $5,68 \cdot 10^{23}$ | | **Юпитер** | $1\ 876\ 600\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $1,8766 \cdot 10^{24}$ | | **Нептун** | $101\ 600\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $1,016 \cdot 10^{23}$ | | **Уран** | $87\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ | $8,7 \cdot 10^{22}$ | --- ### Объяснение Чтобы записать большое число в виде $a \cdot 10^n$: 1. Поставим запятую так, чтобы перед ней осталась только **одна цифра, отличная от нуля** (число $a$ должно быть больше или равно $1$, но строго меньше $10$). 2. Посчитаем количество цифр, которые оказались **после запятой** — это число и будет степенью $n$ (показателем десятки). **Пошаговый разбор для каждого числа:** 1. **Меркурий:** $330\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Ставим запятую после первой тройки: $3,3$. * Считаем количество цифр после первой тройки: одна цифра $3$ и $19$ нулей — всего $20$ цифр. * Получаем: $3,3 \cdot 10^{20}$. 2. **Венера:** $4\ 900\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Ставим запятую после цифры $4$: $4,9$. * После четвёрки идёт цифра $9$ и $20$ нулей — всего $21$ цифра. * Получаем: $4,9 \cdot 10^{21}$. 3. **Земля:** $6\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Выделяем первую цифру: $6$. * После шестёрки идёт $21$ ноль. * Получаем: $6 \cdot 10^{21}$. 4. **Марс:** $640\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Ставим запятую после цифры $6$: $6,4$. * После шестёрки идёт цифра $4$ и $19$ нулей — всего $20$ цифр. * Получаем: $6,4 \cdot 10^{20}$. 5. **Сатурн:** $568\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Ставим запятую после цифры $5$: $5,68$. * После пятёрки идут цифры $6, 8$ и $21$ ноль — всего $23$ цифры. * Получаем: $5,68 \cdot 10^{23}$. 6. **Юпитер:** $1\ 876\ 600\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Ставим запятую после единицы: $1,8766$. * После единицы идут $4$ значащие цифры и $20$ нулей — всего $24$ цифры. * Получаем: $1,8766 \cdot 10^{24}$. 7. **Нептун:** $101\ 600\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Ставим запятую после первой единицы: $1,016$. * После первой единицы идут цифры $0, 1, 6$ и $20$ нулей — всего $23$ цифры. * Получаем: $1,016 \cdot 10^{23}$. 8. **Уран:** $87\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ * Ставим запятую после цифры $8$: $8,7$. * После восьмёрки идёт цифра $7$ и $21$ ноль — всего $22$ цифры. * Получаем: $8,7 \cdot 10^{22}$.