Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.349

**Ответ:** Утверждение верно. Каждое из чисел 6, 28 и 496 действительно равно сумме всех своих делителей (не считая самого числа), то есть является совершенным числом. --- ### **Объяснение и проверка** Чтобы проверить утверждение, найдём для каждого числа все его делители, кроме самого числа, и сложим их. 1. **Число $6$** * Все делители числа $6$ (кроме самого числа): $1, 2, 3$. * Найдём их сумму: $$1 + 2 + 3 = 6$$ * Утверждение выполняется: $6 = 6$. --- 2. **Число $28$** * Все делители числа $28$ (кроме самого числа): $1, 2, 4, 7, 14$. * Найдём их сумму: $$1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$$ * Утверждение выполняется: $28 = 28$. --- 3. **Число $496$** * Все делители числа $496$ (кроме самого числа): $1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248$. * Найдём их сумму: $$(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 31 + 62 + 124 + 248 = 31 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496$$ * Утверждение выполняется: $496 = 496$. --- *Для любознательных:* Для следующего совершенного числа **$8128$** делителями (без самого числа) являются: $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064$. Их сумма также в точности равна $8128$.