Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.351

**Ответ:** Петя задумал число **28**. --- ### Объяснение: 1. **Понять условие:** * Числа, которые называют при счёте четвёрками, делятся на $4$ без остатка (кратны $4$). * Числа, которые называют при счёте семёрками, делятся на $7$ без остатка (кратны $7$). * Задуманное число должно одновременно делиться и на $4$, и на $7$, а также быть строго меньше $50$. 2. **Способ 1 (через перечисление):** * Выпишем числа, которые называют при счёте четвёрками (меньшие $50$): $4, 8, 12, 16, 20, 24, \mathbf{28}, 32, 36, 40, 44, 48$. * Выпишем числа, которые называют при счёте семёрками (меньшие $50$): $7, 14, 21, \mathbf{28}, 35, 42, 49$. * Единственное общее число в обоих рядах — это **$28$**. 3. **Способ 2 (через наименьшее общее кратное):** * Числа $4$ и $7$ не имеют общих делителей (кроме $1$), поэтому наименьшее число, которое делится и на $4$, и на $7$, равно их произведению: $$4 \cdot 7 = 28$$ * Следующее число, которое делится и на $4$, и на $7$, равно: $$28 \cdot 2 = 56$$ Но $56 > 50$, что не подходит по условию задачи. Таким образом, единственное подходящее число — **$28$**.