Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.358

**Ответ:** а) $r = 5$ б) $r = 1$ в) $r = 4$ г) $r = 1$ д) $r = 1$ е) $r = 1$ --- ### **Объяснение решения:** Чтобы найти остаток $r$ от деления, можно воспользоваться свойствами делимости чисел или представить каждое число в виде $a = b \cdot q + r$, где $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток (причём $0 \leqslant r < b$). * **а) 345 на 10** При делении числа на $10$ остаток всегда равен последней цифре этого числа. У числа $345$ последняя цифра — $5$. $$345 = 10 \cdot 34 + 5 \implies r = 5$$ * **б) 4967 на 2** При делении на $2$ чётные числа дают остаток $0$, а нечётные — остаток $1$. Число $4967$ оканчивается нечётной цифрой $7$, значит, оно нечётное. $$4967 = 2 \cdot 2483 + 1 \implies r = 1$$ * **в) 4734 на 5** На $5$ делятся числа, оканчивающиеся на $0$ или $5$. Ближайшее меньшее число, которое делится на $5$, — это $4730$. $$4734 - 4730 = 4 \quad (4734 = 5 \cdot 946 + 4) \implies r = 4$$ * **г) 4856 на 5** Ближайшее меньшее число, которое делится на $5$, — это $4855$. $$4856 - 4855 = 1 \quad (4856 = 5 \cdot 971 + 1) \implies r = 1$$ * **д) 1000 на 3** Остаток от деления числа на $3$ равен остатку от деления суммы его цифр на $3$. Сумма цифр числа $1000$: $1 + 0 + 0 + 0 = 1$. При делении $1$ на $3$ получается неполное частное $0$ и остаток $1$. $$1000 = 3 \cdot 333 + 1 \implies r = 1$$ * **е) 10 000 на 9** Остаток от деления числа на $9$ равен остатку от деления суммы его цифр на $9$. Сумма цифр числа $10\,000$: $1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1$. При делении $1$ на $9$ получается неполное частное $0$ и остаток $1$. $$10\,000 = 9 \cdot 1111 + 1 \implies r = 1$$