Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.361

### Итоговый ответ Заполненная таблица: | | 1-й столбец | 2-й столбец | 3-й столбец | | :--- | :---: | :---: | :---: | | **$a$** (делимое) | **158** | 458 | 258 | | **$b$** (делитель) | 17 | **$16\frac{8}{9}$** (или $456 : 27$) | 16 | | **$q$** (неполное частное) | 9 | 27 | **16** | | **$r$** (остаток) | 5 | 2 | **2** | --- ### Объяснение решения Формула деления с остатком имеет вид: $$a = b \cdot q + r$$ где: * $a$ — делимое; * $b$ — делитель; * $q$ — неполное частное; * $r$ — остаток (причём $0 \le r < b$). --- #### 1. Первый столбец **Дано:** $b = 17$, $q = 9$, $r = 5$. **Найти:** $a$. Подставим значения в формулу: $$a = 17 \cdot 9 + 5$$ 1. $17 \cdot 9 = 153$ 2. $153 + 5 = 158$ **Значение:** $a = 158$. --- #### 2. Второй столбец **Дано:** $a = 458$, $q = 27$, $r = 2$. **Найти:** $b$. Выразим делитель $b$ из формулы: $$b \cdot q = a - r \implies b = (a - r) : q$$ 1. $a - r = 458 - 2 = 456$ 2. $b = 456 : 27 = \frac{456}{27} = \frac{152}{9} = 16\frac{8}{9}$ *(Примечание: если в условии опечатка и делимое равно $461$, то $b = (461 - 2) : 27 = 459 : 27 = 17$).* --- #### 3. Третий столбец **Дано:** $a = 258$, $b = 16$. **Найти:** $q$ и $r$. Выполним деление с остатком числа $258$ на $16$: 1. Найдём неполное частное: $258 : 16 = 16$ 2. Проверим произведение: $16 \cdot 16 = 256$ 3. Найдём остаток: $258 - 256 = 2$ **Значения:** $q = 16$, $r = 2$.