Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.37

**Ответ:** Все данные двойные неравенства верны, так как: * **а)** $1200 < 1485 < 2000$; * **б)** $280\ 000 < 295\ 728 < 400\ 000$; * **в)** $1500 < 1908 < 2400$; * **г)** $45\ 000 < 50\ 232 < 59\ 001$. --- ### **Объяснение и доказательство:** Чтобы доказать числовые неравенства, вычислим значения произведений в каждой части и сравним полученные результаты. * **а) Докажем, что $30 \cdot 40 < 33 \cdot 45 < 40 \cdot 50$:** 1. Левая часть: $30 \cdot 40 = 1200$ 2. Средняя часть: $33 \cdot 45 = 1485$ 3. Правая часть: $40 \cdot 50 = 2000$ Сравним числа: $1200 < 1485 < 2000$. Неравенство верно. --- * **б) Докажем, что $400 \cdot 700 < 404 \cdot 732 < 500 \cdot 800$:** 1. Левая часть: $400 \cdot 700 = 280\ 000$ 2. Средняя часть: $404 \cdot 732 = 295\ 728$ 3. Правая часть: $500 \cdot 800 = 400\ 000$ Сравним числа: $280\ 000 < 295\ 728 < 400\ 000$. Неравенство верно. --- * **в) Докажем, что $1500 < 36 \cdot 53 < 2400$:** 1. Средняя часть: $36 \cdot 53 = 1908$ Сравним числа: $1500 < 1908 < 2400$. Неравенство верно. --- * **г) Докажем, что $45\ 000 < 91 \cdot 552 < 59\ 001$:** 1. Средняя часть: $91 \cdot 552 = 50\ 232$ Сравним числа: $45\ 000 < 50\ 232 < 59\ 001$. Неравенство верно.