Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.370

### Ответ **Ряд первых сорока натуральных чисел:** 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40. * **а)** Числа, подчёркнутые чёрным карандашом: **2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40**. Они делятся на **2**. * **б)** Числа, подчёркнутые красным карандашом: **5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40**. Они делятся на **5**. * **в)** Числа, подчёркнутые тремя цветами (чёрным, красным и зелёным): **10, 20, 30, 40**. Они делятся на **10** (а также на **2** и **5**). *(Чисел, которые были бы подчёркнуты ровно двумя цветами, в данном ряду нет, так как любое число, делящееся одновременно на 2 и на 5, делится и на 10, то есть получает сразу три подчёркивания).* * **г)** Числа, которые не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10: **1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39**. --- ### Объяснение 1. **Подчёркивание чисел:** * **Каждое второе число (чёрный карандаш):** отсчитываем через одно число, начиная с 2 ($2, 4, 6, \dots$). Все эти числа являются чётными и делятся на $2$ без остатка. * **Каждое пятое число (красный карандаш):** отсчитываем шагом по $5$, начиная с 5 ($5, 10, 15, \dots$). Эти числа оканчиваются на $0$ или $5$ и делятся на $5$. * **Каждое десятое число (зелёный карандаш):** отсчитываем шагом по $10$, начиная с 10 ($10, 20, 30, 40$). Эти числа оканчиваются на $0$ и делятся на $10$. 2. **Совпадение цветов (пункт в):** Числа $10, 20, 30, 40$ являются одновременно каждым вторым, каждым пятым и каждым десятым. Поэтому они подчёркнуты всеми тремя карандашами (чёрным, красным и зелёным) и делятся на $10$ (произведение $2 \times 5 = 10$). 3. **Числа без подчёркиваний (пункт г):** Чтобы число не делилось ни на $2$, ни на $5$, ни на $10$, оно должно: * быть нечётным (не оканчиваться на $0, 2, 4, 6, 8$); * не оканчиваться на $5$. Таким образом, нам подходят все нечётные числа первого сорока, которые оканчиваются на цифры $1, 3, 7$ и $9$.