Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.406

### Ответ **а)** Да, всегда верно. **б)** Нет, не всегда верно. --- ### Объяснение **а) Если каждое слагаемое кратно числу $n$, то и сумма кратна числу $n$.** Это свойство делимости верно всегда. Если каждое слагаемое делится на число $n$ без остатка, то их можно представить как группы по $n$, а значит, и вся сумма без остатка разделится на $n$. * **Пример:** Пусть $n = 4$. Возьмём слагаемые $8$ и $12$ (оба кратны $4$): $8 + 12 = 20$. Число $20$ делится на $4$ ($20 : 4 = 5$), то есть сумма кратна $4$. --- **б) Если уменьшаемое и вычитаемое не кратны числу $n$, то разность кратна числу $n$.** Это утверждение не всегда верно. Разность может делиться на $n$, а может и не делиться. * **Контрпример (когда утверждение не выполняется):** Пусть $n = 5$. Возьмём уменьшаемое $7$ и вычитаемое $4$. Ни $7$, ни $4$ не кратны $5$. Найдём их разность: $7 - 4 = 3$. Число $3$ не делится на $5$ без остатка (не кратно $5$). Значит, правило выполняется далеко не всегда.