Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.46

**Ответ:** Можно составить **96** чисел. --- ### **Объяснение решения:** Четырёхзначное число состоит из четырёх позиций: тысяч, сотен, десятков и единиц. Всего дано $5$ цифр: $0, 2, 4, 6, 8$. По условию цифры в числе не должны повторяться. Посчитаем количество вариантов для каждой позиции: 1. **Первая цифра (тысячи):** число не может начинаться с нуля, поэтому на первое место можно выбрать любую из четырёх цифр ($2, 4, 6$ или $8$). Получаем **4** варианта. 2. **Вторая цифра (сотни):** на это место можно поставить любую из оставшихся цифр, включая цифру $0$. Так как одну цифру мы уже использовали на первом месте, из 5 цифр остаётся **4** варианта. 3. **Третья цифра (десятки):** выбираем из оставшихся цифр. Использовано уже 2 цифры, значит, остаётся $5 - 2 =$ **3** варианта. 4. **Четвёртая цифра (единицы):** выбираем из оставшихся цифр. Использовано уже 3 цифры, остаётся $5 - 3 =$ **2** варианта. Чтобы найти общее количество таких чисел, перемножим число вариантов для каждой позиции (по правилу умножения): $$4 \times 4 \times 3 \times 2 = 96$$ Таким образом, можно составить **96** различных четырёхзначных чисел.