Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.49

**Ответ:** Значение выражения можно быстро и просто вычислить с помощью **группировки соседних чисел парами**. Значение выражения равно **18**. --- ### **Объяснение решения:** 1. **Сгруппируем числа по парам:** Объединим каждое уменьшаемое с последующим вычитаемым в скобки: $$(35 - 33) + (31 - 29) + (27 - 25) + (23 - 21) + (19 - 17) + (15 - 13) + (11 - 9) + (7 - 5) + (3 - 1)$$ 2. **Найдем значение в каждых скобках:** Разность чисел в каждой паре одинакова и равна $2$: * $35 - 33 = 2$ * $31 - 29 = 2$ * $27 - 25 = 2$ * ... * $3 - 1 = 2$ 3. **Посчитаем количество получившихся пар:** * Всего в выражении участвуют все нечётные числа от $1$ до $35$. * Количество всех нечётных чисел от $1$ до $35$ равно: $$(35 + 1) : 2 = 18 \text{ чисел}.$$ * Так как числа объединены в пары по два, то количество пар равно: $$18 : 2 = 9 \text{ пар}.$$ 4. **Вычислим общую сумму:** Так как у нас $9$ пар и каждая равна $2$, умножим количество пар на $2$: $$9 \cdot 2 = 18$$