Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.4.13

### Ответ 1. **Действие для нахождения неизвестного множителя:** деление. 2. **В равенстве $6 : 3 = 2$:** * $6$ — делимое; * $3$ — делитель; * $2$ — частное (само выражение $6 : 3$ также называют частным). 3. **Что показывает частное:** частное показывает, во сколько раз делимое больше делителя (или сколько раз делитель содержится в делимом). 4. **Значения частных:** * $a : 1 = a$; * $a : a = 1$ (при $a \neq 0$); * $0 : a = 0$ (при $a \neq 0$). 5. **Пример и объяснение (почему нельзя делить на нуль):** * *Пример:* попробуем найти результат деления $8 : 0$. * *Объяснение:* разделить $8$ на $0$ — значит найти такое число $x$, которое при умножении на $0$ даст $8$ ($x \cdot 0 = 8$). Но при умножении любого числа на $0$ получается $0$, а не $8$. Такого числа не существует, поэтому **на нуль делить нельзя**. 6. **Правила нахождения неизвестных компонентов:** * **Неизвестный множитель:** нужно произведение разделить на известный множитель. * **Неизвестное делимое:** нужно частное умножить на делитель (или делитель умножить на частное). * **Неизвестный делитель:** нужно делимое разделить на частное. --- ### Подробное объяснение 1. **Связь умножения и деления:** Деление — это действие, обратное умножению. Если известно произведение двух чисел и один из множителей, то второй множитель всегда находится с помощью деления. 2. **Компоненты действия деления:** * **Делимое** — число, которое делят (в примере $6 : 3 = 2$ это число $6$). * **Делитель** — число, на которое делят (в примере это число $3$). * **Частное** — результат деления (в примере это число $2$). 3. **Смысл частного:** Частное отвечает на вопрос: «Сколько равных частей получилось?» или «Во сколько раз одно число больше другого?». Например, $6 : 3 = 2$ означает, что число $3$ помещается в числе $6$ ровно $2$ раза. 4. **Особые случаи деления:** * При делении любого числа на $1$ получается то же самое число: $a : 1 = a$ (например, $7 : 1 = 7$). * При делении числа (не равного нулю) на само себя получается единица: $a : a = 1$ (например, $7 : 7 = 1$). * При делении нуля на любое натуральное число получается ноль: $0 : a = 0$ (например, $0 : 7 = 0$). 5. **Почему деление на $0$ невозможно:** Деление всегда можно проверить умножением. * Если мы захотим решить уравнение $6 : 0 = x$, то по правилу проверки должно выполняться равенство: $x \cdot 0 = 6$. Но какое бы число мы ни подставили вместо $x$, результат умножения на $0$ всегда равен $0$. Получить $6$ невозможно. * Если же попробовать разделить $0 : 0 = x$, то подойдет абсолютно любое число ($5 \cdot 0 = 0$, $100 \cdot 0 = 0$), а в математике результат действия должен быть однозначным. Именно поэтому деление на ноль не имеет смысла. 6. **Нахождение неизвестных компонентов в уравнениях:** * **Неизвестный множитель:** $x \cdot 4 = 20 \implies x = 20 : 4 \implies x = 5$. * **Неизвестное делимое:** $x : 3 = 7 \implies x = 7 \cdot 3 \implies x = 21$. * **Неизвестный делитель:** $18 : x = 6 \implies x = 18 : 6 \implies x = 3$.