Подробное решение Часть 1 / §3 / вопросы после теории № п. 18 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Используя слова «делится», «делитель», «кратное» и равенство 44 = 11 • 4, сформулируйте верные утверждения.
Назовите делители числа 6.
Какое число называют кратным натуральному числу а?
Назовите три кратных числа 6.
Какое число является делителем любого натурального числа?
Какое число и кратно n, и является делителем n?
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / вопросы после теории / п. 18
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
1. **Утверждения с равенством $44 = 11 \cdot 4$:**
* Число $44$ **делится** на $11$ (и на $4$).
* Число $11$ является **делителем** числа $44$ (и число $4$ является **делителем** числа $44$).
* Число $44$ является **кратным** числу $11$ (и числу $4$).
2. **Делители числа 6:** $1, 2, 3, 6$.
3. **Определение кратного:** кратным натуральному числу $a$ называют натуральное число, которое делится на $a$ без остатка.
4. **Три кратных числа 6:** $6, 12, 18$ *(также подходят любые другие числа, делящиеся на 6, например: $24, 30, 36$)*.
5. **Делитель любого натурального числа:** число $1$.
6. **Число, которое и кратно $n$, и является делителем $n$:** само число $n$.
---
### Объяснение
1. **Связь компонентов умножения и деления:**
Так как $44 = 11 \cdot 4$, деление выполняется нацело ($44 : 11 = 4$ и $44 : 4 = 11$). Отсюда:
* 44 делится на каждый из множителей;
* множители 11 и 4 являются *делителями* произведения 44;
* само произведение 44 является *кратным* для каждого из множителей.
2. **Делители числа 6:**
Делитель числа — это такое число, на которое данное число делится без остатка.
Проверим:
* $6 : 1 = 6$
* $6 : 2 = 3$
* $6 : 3 = 2$
* $6 : 6 = 1$
Все делители числа $6$ — это $1, 2, 3$ и $6$.
3. **Понятие кратного:**
Если одно число делится на другое нацело (без остатка), то первое число называют кратным второму.
4. **Поиск кратных для числа 6:**
Чтобы найти числа, кратные 6, умножим 6 на натуральные числа $1, 2, 3, \dots$:
* $6 \cdot 1 = 6$
* $6 \cdot 2 = 12$
* $6 \cdot 3 = 18$
5. **Универсальный делитель:**
Любое натуральное число при делении на $1$ дает само себя ($a : 1 = a$), поэтому число **1** является делителем абсолютно любого натурального числа.
6. **Особое свойство самого числа $n$:**
* Число $n$ делится само на себя ($n : n = 1$), значит, $n$ является делителем числа $n$.
* Число $n$ делится на $n$, значит, оно кратно самому себе.
Таким образом, только само число **$n$** одновременно является и своим делителем, и кратным самому себе.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / Часть 1 / §3 / вопросы после теории / п. 18
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / вопросы после теории / п. 18
