Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.130

### Ответ **а)** $S = 112 + 30h$ (или $S = 2(56 + 15h)$) **б)** $S = 2(13m + mh + 13h)$ (или $S = 26m + 2mh + 26h$) **в)** $S = 2(nm + mh + nh)$ (или $S = 2nm + 2mh + 2nh$) **г)** $S = 4nm + 2m^2$ (или $S = 2(2nm + m^2)$) **д)** $S = 6n^2$ --- ### Объяснение Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из $6$ граней (прямоугольников), которые попарно равны между собой (передняя и задняя, верхняя и нижняя, левая и правая). Если обозначить измерения параллелепипеда как: * $a$ — длина, * $b$ — ширина, * $c$ — высота, то общая формула площади его поверхности ($S$) имеет вид: $$S = 2(a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)$$ Подставим заданные значения для каждого пункта: * **а) Длина $a = 8$, ширина $b = 7$, высота $c = h$:** $$S = 2(8 \cdot 7 + 7 \cdot h + 8 \cdot h) = 2(56 + 15h) = 112 + 30h$$ * **б) Длина $a = 13$, ширина $b = m$, высота $c = h$:** $$S = 2(13 \cdot m + m \cdot h + 13 \cdot h) = 2(13m + mh + 13h) = 26m + 2mh + 26h$$ * **в) Длина $a = n$, ширина $b = m$, высота $c = h$:** $$S = 2(n \cdot m + m \cdot h + n \cdot h) = 2(nm + mh + nh) = 2nm + 2mh + 2nh$$ * **г) Длина $a = n$, ширина $b = m$, высота $c = m$:** $$S = 2(n \cdot m + m \cdot m + n \cdot m) = 2(nm + m^2 + nm) = 2(2nm + m^2) = 4nm + 2m^2$$ * **д) Длина $a = n$, ширина $b = n$, высота $c = n$ (параллелепипед является кубом):** У куба все $6$ граней — это одинаковые квадраты с площадью $n \cdot n = n^2$. $$S = 6 \cdot n^2 = 6n^2$$