Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.146
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис. 4.25), если расход краски на 1 см² поверхности равен 3 г.
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:** $324\text{ г}$.
---
### **Объяснение решения:**
1. **Найдём площадь поверхности детали:**
Деталь на рисунке представляет собой прямоугольный параллелепипед со ступенчатым вырезом и габаритными размерами: длина — $6\text{ см}$, ширина — $4\text{ см}$, высота — $3\text{ см}$.
Поверхности ступенчатого выреза («внутренние» горизонтальные и вертикальные грани) по площади в точности соответствуют тем частям граней, которые были вырезаны. Поэтому общая площадь поверхности такой детали равна площади поверхности целого прямоугольного параллелепипеда с теми же размерами:
$$S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)$$
$$S = 2 \cdot (6 \cdot 4 + 6 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 2 \cdot (24 + 18 + 12) = 2 \cdot 54 = 108\text{ см}^2$$
2. **Вычислим массу необходимой краски:**
На $1\text{ см}^2$ поверхности требуется $3\text{ г}$ краски. Чтобы найти общую массу, умножим площадь всей поверхности на расход краски:
$$108 \cdot 3 = 324\text{ (г)}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: