Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.167

**Ответ:** * **а)** объём увеличится в $3$ раза; * **б)** объём увеличится в $12$ раз; * **в)** объём увеличится в $24$ раза. --- ### Объяснение: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: $$V = a \cdot b \cdot c$$ где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота. * **а) Увеличиваем ширину в $3$ раза:** Новая ширина равна $3 \cdot b$. Тогда новый объём: $$V_1 = a \cdot (3 \cdot b) \cdot c = 3 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 3 \cdot V$$ Объём увеличится в **$3$ раза**. * **б) Увеличиваем ширину в $3$ раза, а длину в $4$ раза:** Новая длина равна $4 \cdot a$, а ширина — $3 \cdot b$. Тогда новый объём: $$V_2 = (4 \cdot a) \cdot (3 \cdot b) \cdot c = (4 \cdot 3) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 12 \cdot V$$ Объём увеличится в **$12$ раз**. * **в) Увеличиваем ширину в $3$ раза, длину в $4$ раза, а высоту в $2$ раза:** Новая длина равна $4 \cdot a$, ширина — $3 \cdot b$, высота — $2 \cdot c$. Тогда новый объём: $$V_3 = (4 \cdot a) \cdot (3 \cdot b) \cdot (2 \cdot c) = (4 \cdot 3 \cdot 2) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 24 \cdot V$$ Объём увеличится в **$24$ раза**.