Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.60

### Ответ **а)** Произведение увеличится на величину второго числа (множителя). **б)** Произведение увеличится на второе число, умноженное на $10$ (то есть на $10$ вторых множителей). **в)** Произведение увеличится в $10$ раз. --- ### Объяснение и примеры Пусть даны два натуральных числа: $a$ и $b$. Их исходное произведение равно $a \cdot b$. #### **а) Одно число увеличили на 1** * **Правило:** При увеличении первого множителя на $1$ к произведению прибавляется второй множитель: $$(a + 1) \cdot b = a \cdot b + 1 \cdot b = a \cdot b + b$$ * **Пример:** Возьмём числа $6$ и $4$. Первоначальное произведение: $6 \cdot 4 = 24$. Увеличим число $6$ на $1$, получим $7$: $7 \cdot 4 = 28$. Разница: $28 - 24 = 4$ (произведение увеличилось на второе число). --- #### **б) Одно число увеличили на 10** * **Правило:** При увеличении первого множителя на $10$ к произведению прибавляется произведение второго множителя и числа $10$: $$(a + 10) \cdot b = a \cdot b + 10 \cdot b$$ * **Пример:** Возьмём те же числа $6$ и $4$. Первоначальное произведение: $6 \cdot 4 = 24$. Увеличим число $6$ на $10$, получим $16$: $16 \cdot 4 = 64$. Разница: $64 - 24 = 40$ (произведение увеличилось на $10 \cdot 4 = 40$). --- #### **в) Одно число увеличили в 10 раз** * **Правило:** Если один из множителей увеличить в несколько раз, то и всё произведение увеличится во столько же раз: $$(a \cdot 10) \cdot b = 10 \cdot (a \cdot b)$$ * **Пример:** Возьмём числа $6$ и $4$. Первоначальное произведение: $6 \cdot 4 = 24$. Увеличим число $6$ в $10$ раз, получим $60$: $60 \cdot 4 = 240$. Сравним результаты: $240 : 24 = 10$ (произведение увеличилось в $10$ раз).