Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.2.136

### Ответ 1. **Формула расстояния при движении в противоположных направлениях:** $$s_{\text{п}} = (v_1 + v_2) \cdot t$$ 2. **Формула расстояния при движении в одном направлении ($v_1 < v_2$):** $$s_{\text{од}} = (v_2 - v_1) \cdot t$$ 3. **Формула расстояния при движении в одном направлении ($v_2 < v_1$):** $$s_{\text{од}} = (v_1 - v_2) \cdot t$$ 4. **Заполненная таблица:** | $v_1$, км/ч | 60 | 70 | 75 | 65 | 48 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $v_2$, км/ч | 55 | 70 | 65 | 75 | 56 | | $t$, ч | 3 | 2 | 4 | 4 | 5 | | **$s_{\text{п}}$, км** | **345** | **280** | **560** | **560** | **520** | | **$s_{\text{од}}$, км** | **15** | **0** | **40** | **40** | **40** | --- ### Объяснение и решение 1. **Движение в противоположных направлениях:** Автомобили разъезжаются в разные стороны, поэтому расстояние между ними за каждый час увеличивается на сумму их скоростей (скорость удаления равна $v_{\text{уд}} = v_1 + v_2$). Чтобы найти общее расстояние через время $t$, умножаем скорость удаления на время: $$s_{\text{п}} = (v_1 + v_2) \cdot t$$ 2. **Движение в одном направлении ($v_1 < v_2$):** Автомобили едут в одну сторону, и второй автомобиль обгоняет первый. Скорость удаления равна разности большей и меньшей скоростей: $v_{\text{уд}} = v_2 - v_1$. Формула расстояния: $$s_{\text{од}} = (v_2 - v_1) \cdot t$$ 3. **Движение в одном направлении ($v_2 < v_1$):** В этом случае первый автомобиль едет быстрее и отрывается вперед. Скорость удаления равна $v_{\text{уд}} = v_1 - v_2$. Формула расстояния: $$s_{\text{од}} = (v_1 - v_2) \cdot t$$ 4. **Вычисления для каждого столбца таблицы:** * **1-й столбец:** $v_1 = 60\text{ км/ч}$, $v_2 = 55\text{ км/ч}$, $t = 3\text{ ч}$ * $s_{\text{п}} = (60 + 55) \cdot 3 = 115 \cdot 3 = 345\text{ км}$ * $s_{\text{од}} = (60 - 55) \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15\text{ км}$ * **2-й столбец:** $v_1 = 70\text{ км/ч}$, $v_2 = 70\text{ км/ч}$, $t = 2\text{ ч}$ * $s_{\text{п}} = (70 + 70) \cdot 2 = 140 \cdot 2 = 280\text{ км}$ * $s_{\text{од}} = (70 - 70) \cdot 2 = 0 \cdot 2 = 0\text{ км}$ *(автомобили едут с одинаковой скоростью и не удаляются друг от друга)* * **3-й столбец:** $v_1 = 75\text{ км/ч}$, $v_2 = 65\text{ км/ч}$, $t = 4\text{ ч}$ * $s_{\text{п}} = (75 + 65) \cdot 4 = 140 \cdot 4 = 560\text{ км}$ * $s_{\text{од}} = (75 - 65) \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40\text{ км}$ * **4-й столбец:** $v_1 = 65\text{ км/ч}$, $v_2 = 75\text{ км/ч}$, $t = 4\text{ ч}$ * $s_{\text{п}} = (65 + 75) \cdot 4 = 140 \cdot 4 = 560\text{ км}$ * $s_{\text{од}} = (75 - 65) \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40\text{ км}$ * **5-й столбец:** $v_1 = 48\text{ км/ч}$, $v_2 = 56\text{ км/ч}$, $t = 5\text{ ч}$ * $s_{\text{п}} = (48 + 56) \cdot 5 = 104 \cdot 5 = 520\text{ км}$ * $s_{\text{од}} = (56 - 48) \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40\text{ км}$