Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.10

### Ответ 1–5) Результаты практических измерений (пример выполнения): * **Круг 1:** диаметр $d_1 = 4\text{ см}$, длина окружности $C_1 \approx 12{,}6\text{ см}$; * **Круг 2:** диаметр $d_2 = 6\text{ см}$, длина окружности $C_2 \approx 18{,}8\text{ см}$; * **Круг 3:** диаметр $d_3 = 10\text{ см}$, длина окружности $C_3 \approx 31{,}4\text{ см}$. 6) Длина каждой окружности больше её диаметра приблизительно в **$3{,}14$ раза** (примерно в 3 раза). **Предположение:** отношение длины любой окружности к её диаметру — величина постоянная (не зависит от размеров окружности) и приблизительно равна **$3{,}14$** (в математике это число обозначается греческой буквой $\pi$ — «пи»). --- ### Объяснение и ход выполнения работы #### Шаги 1–3: Построение и вырезание 1. С помощью циркуля начертите на листе три круга разного размера (например, с радиусами $2\text{ см}$, $3\text{ см}$ и $5\text{ см}$). 2. Проведите через центр каждого круга отрезок от края до края — это **диаметр** ($d$). Измерьте его линейкой и запишите значение. 3. Аккуратно ножницами вырежьте круги по контуру. #### Шаги 4–5: Измерение длины окружности нитью 1. Оберните край бумажного круга нитью ровно один раз, отметьте точку совпадения концов нити (или отрежьте лишнее). 2. Приложите отмеченный отрезок нити к линейке — полученное число будет **длиной окружности** ($C$). Запишите результат на самом круге. 3. Повторите измерение для двух оставшихся кругов. #### Шаг 6: Вычисления и вывод Чтобы узнать, во сколько раз длина окружности ($C$) больше её диаметра ($d$), разделим длину на диаметр для каждого круга: * **Для круга 1:** $12{,}6 : 4 = 3{,}15$ * **Для круга 2:** $18{,}8 : 6 \approx 3{,}13$ * **Для круга 3:** $31{,}4 : 10 = 3{,}14$ Из-за погрешности ручных измерений нитью результаты деления могут слегка отличаться, но все они близки к числу **$3{,}14$**. **Вывод:** во сколько бы раз мы ни увеличивали круг, его длина окружности всегда примерно в $3{,}14$ раза больше диаметра: $$\frac{C}{d} \approx 3{,}14$$