Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $6,6$
**б)** $4,6$
**в)** $0,09$
**г)** $0,008$
**д)** $0,24$
**е)** $0,0125$
---
### Подробное решение
При делении десятичной дроби на натуральное число деление выполняется так же, как и для натуральных чисел, но в частном ставится запятая сразу, как только заканчивается деление целой части. Если делимое меньше делителя, целая часть частного равна $0$.
---
**а)** $211,2 : 32$
1. Делим целую часть: $211$ на $32$. Берём по $6$:
$32 \cdot 6 = 192$,
$211 - 192 = 19$.
2. Целая часть закончилась — ставим в частном запятую: **$6,$**
3. Сносим цифру $2$: получаем $192$.
4. Делим $192$ на $32$: берём по $6$ ($32 \cdot 6 = 192$).
5. Остаток: $0$.
$$211,2 : 32 = 6,6$$
---
**б)** $174,8 : 38$
1. Делим целую часть: $174$ на $38$. Берём по $4$:
$38 \cdot 4 = 152$,
$174 - 152 = 22$.
2. Ставим запятую в частном: **$4,$**
3. Сносим цифру $8$: получаем $228$.
4. Делим $228$ на $38$: берём по $6$ ($38 \cdot 6 = 228$).
5. Остаток: $0$.
$$174,8 : 38 = 4,6$$
---
**в)** $3,24 : 36$
1. Целая часть $3$ меньше $36$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую: **$0,$**
2. Берём две цифры: $32$ меньше $36$, пишем в частном $0$: **$0,0$**
3. Берём три цифры: $324 : 36 = 9$ ($36 \cdot 9 = 324$).
4. Остаток: $0$.
$$3,24 : 36 = 0,09$$
---
**г)** $0,152 : 19$
1. Целая часть $0$ меньше $19$, пишем: **$0,$**
2. $1$ десятая меньше $19$, пишем $0$: **$0,0$**
3. $15$ сотых меньше $19$, пишем ещё один $0$: **$0,00$**
4. Делим $152$ на $19$: берём по $8$ ($19 \cdot 8 = 152$).
5. Остаток: $0$.
$$0,152 : 19 = 0,008$$
---
**д)** $18 : 75$
1. Целая часть $18$ меньше $75$, в частном пишем: **$0,$**
2. Приписываем к делимому нуль: $180 : 75 = 2$ (с остатком):
$75 \cdot 2 = 150$,
$180 - 150 = 30$.
3. Приписываем следующий нуль: $300 : 75 = 4$ ($75 \cdot 4 = 300$).
4. Остаток: $0$.
$$18 : 75 = 0,24$$
---
**е)** $1 : 80$
1. $1$ меньше $80$, пишем: **$0,$**
2. Приписываем нуль: $10$ меньше $80$, пишем: **$0,0$**
3. Приписываем ещё нуль: $100 : 80 = 1$ (с остатком):
$100 - 80 = 20$.
Частное: **$0,01$**
4. Приписываем нуль: $200 : 80 = 2$ (с остатком):
$80 \cdot 2 = 160$,
$200 - 160 = 40$.
Частное: **$0,012$**
5. Приписываем нуль: $400 : 80 = 5$ ($80 \cdot 5 = 400$).
6. Остаток: $0$.
$$1 : 80 = 0,0125$$
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.107
