Подробное решение Часть 2 / §5 / упражнение № 5.110 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Восьмиугольник на рисунке 5.32 состоит из равных треугольников. Какую часть составляет:
а) треугольник АОР от восьмиугольника MNCDEKPA;
б) треугольник MNO от четырёхугольника MNOA;
в) треугольник MNO от пятиугольника MNKPA;
г) четырёхугольник NCDO от пятиугольника NCDEK;
д) пятиугольник MNCDE от восьмиугольника MNCDEKPA?
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.110
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
а) $\dfrac{1}{8}$
б) $\dfrac{1}{2}$
в) $\dfrac{1}{4}$
г) $\dfrac{1}{2}$ (или $\dfrac{2}{4}$)
д) $\dfrac{1}{2}$ (или $\dfrac{4}{8}$)
---
### Объяснение:
Восьмиугольник $MNCDEKPA$ с центром в точке $O$ состоит из **$8$ равных треугольников**:
1. $\triangle MNO$
2. $\triangle NCO$
3. $\triangle CDO$
4. $\triangle DEO$
5. $\triangle EKO$
6. $\triangle KPO$
7. $\triangle PAO$ (или $\triangle AOP$)
8. $\triangle AMO$ (или $\triangle AOM$)
Чтобы найти, какую часть составляет одна фигура от другой, нужно посчитать, из скольких таких равных треугольников состоит каждая фигура, и записать отношение в виде обыкновенной дроби.
* **а) Треугольник $AOP$ от восьмиугольника $MNCDEKPA$:**
* Треугольник $AOP$ — это $1$ треугольник.
* Весь восьмиугольник состоит из $8$ треугольников.
* Часть: $\dfrac{1}{8}$.
* **б) Треугольник $MNO$ от четырёхугольника $MNOA$:**
* Треугольник $MNO$ — это $1$ треугольник.
* Четырёхугольник $MNOA$ составлен из $2$ треугольников ($\triangle MNO$ и $\triangle AOM$).
* Часть: $\dfrac{1}{2}$.
* **в) Треугольник $MNO$ от пятиугольника $MNKPA$:**
* Треугольник $MNO$ — это $1$ треугольник.
* Пятиугольник $MNKPA$ составлен из $4$ треугольников ($\triangle MNO$, $\triangle AOM$, $\triangle PAO$, $\triangle KPO$).
* Часть: $\dfrac{1}{4}$.
* **г) Четырёхугольник $NCDO$ от пятиугольника $NCDEK$:**
* Четырёхугольник $NCDO$ состоит из $2$ треугольников ($\triangle NCO$ и $\triangle CDO$).
* Пятиугольник $NCDEK$ состоит из $4$ треугольников ($\triangle NCO$, $\triangle CDO$, $\triangle DEO$, $\triangle EKO$).
* Часть: $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
* **д) Пятиугольник $MNCDE$ от восьмиугольника $MNCDEKPA$:**
* Пятиугольник $MNCDE$ состоит из $4$ треугольников ($\triangle MNO$, $\triangle NCO$, $\triangle CDO$, $\triangle DEO$).
* Весь восьмиугольник состоит из $8$ треугольников.
* Часть: $\dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$.