Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.111

**Ответ:** * **Как попасть:** муравью нужно двигаться по двум соседним (смежным) граням куба по прямой линии на их развёртке. На самом кубе этот путь пройдёт по одной грани, пересечёт их общее ребро ровно через середину и продолжится по второй грани до противоположной вершины. * **Количество путей:** существует **6** таких кратчайших путей. --- ### Объяснение: 1. **Развёртка граней куба:** Кратчайшее расстояние между двумя точками на плоскости — это прямая линия (отрезок). Если мысленно «развернуть» на плоскость две соседние грани куба, по которым ползёт муравей, получится прямоугольник, состоящий из двух одинаковых квадратов со стороной $a$. Кратчайший путь от начальной вершины до противоположной на этой развёртке — это диагональ получившегося прямоугольника. Эта прямая линия пересекает общее ребро двух граней точно посередине. 2. **Подсчёт количества путей:** * Из начальной вершины муравей может выбрать любую из **3** граней куба, сходящихся в этой точке. * С выбранной первой грани он может перейти на одну из **2** соседних граней, в которых находится конечная (противоположная) вершина. * Всего вариантов перехода: $3 \times 2 = 6$. Таким образом, существует ровно 6 одинаковых по длине кратчайших путей.