Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.112

### Ответ **а)** $2$ (остаток $1$) **б)** $2$ (остаток $30$) **в)** $5$ (остаток $4$) **г)** $15$ (остаток $5$) --- ### Объяснение и решение Чтобы разделить число с остатком, нужно найти наибольшее неполное частное, которое при умножении на делитель дает число, не превышающее делимое. Разница между делимым и полученным произведением будет остатком. > **Важное правило:** остаток всегда должен быть меньше делителя. --- **а) $7$ на $3$** * Число $3$ помещается в $7$ два раза: $3 \cdot 2 = 6$. * Находим остаток: $7 - 6 = 1$. * Проверка: $7 = 3 \cdot 2 + 1$ (остаток $1 < 3$). $$7 : 3 = 2 \text{ (ост. } 1\text{)}$$ --- **б) $110$ на $40$** * Число $40$ помещается в $110$ два раза: $40 \cdot 2 = 80$. * Находим остаток: $110 - 80 = 30$. * Проверка: $110 = 40 \cdot 2 + 30$ (остаток $30 < 40$). $$110 : 40 = 2 \text{ (ост. } 30\text{)}$$ --- **в) $39$ на $7$** * По таблице умножения ближайшее число, меньшее $39$, которое делится на $7$ — это $35$ ($7 \cdot 5 = 35$). * Находим остаток: $39 - 35 = 4$. * Проверка: $39 = 7 \cdot 5 + 4$ (остаток $4 < 7$). $$39 : 7 = 5 \text{ (ост. } 4\text{)}$$ --- **г) $200$ на $13$** Выполним деление уголком (в столбик): $$\begin{array}{rcc|l} 2 & 0 & 0 & 13 \\ \cline{4-4} 1 & 3 & & 15 \\ \cline{1-2} & 7 & 0 & \\ & 6 & 5 & \\ \cline{2-3} & & 5 & \end{array}$$ 1. Делим $20$ десятков на $13$: берем по $1$, в остатке $7$. 2. Сносим $0$, получаем $70$. Делим $70$ на $13$: берем по $5$ ($13 \cdot 5 = 65$). 3. Находим остаток: $70 - 65 = 5$. * Проверка: $13 \cdot 15 + 5 = 195 + 5 = 200$ (остаток $5 < 13$). $$200 : 13 = 15 \text{ (ост. } 5\text{)}$$