Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.175

### Ответ: а) $x = \frac{6}{17}$ б) $y = \frac{7}{19}$ в) $z = \frac{13}{23}$ г) $k = \frac{16}{31}$ *(или в зависимости от буквенных обозначений и порядка подпунктов)* --- ### Решение и объяснение: При решении уравнений с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями используются те же правила нахождения неизвестных компонентов, что и для натуральных чисел. --- #### **а) $x + \frac{5}{17} = \frac{11}{17}$** * **Правило:** Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. * **Решение:** $$x = \frac{11}{17} - \frac{5}{17}$$ $$x = \frac{11 - 5}{17}$$ $$x = \frac{6}{17}$$ --- #### **б) $\frac{15}{19} - y = \frac{8}{19}$** * **Правило:** Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. * **Решение:** $$y = \frac{15}{19} - \frac{8}{19}$$ $$y = \frac{15 - 8}{19}$$ $$y = \frac{7}{19}$$ --- #### **в) $z - \frac{4}{23} = \frac{9}{23}$** * **Правило:** Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. * **Решение:** $$z = \frac{9}{23} + \frac{4}{23}$$ $$z = \frac{9 + 4}{23}$$ $$z = \frac{13}{23}$$ --- #### **г) $\frac{7}{31} + k = \frac{23}{31}$** * **Правило:** Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. * **Решение:** $$k = \frac{23}{31} - \frac{7}{31}$$ $$k = \frac{23 - 7}{31}$$ $$k = \frac{16}{31}$$