Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.296

**Ответ:** * через 1 мин — **6 см**; * через 2 мин — **2 см**; * через 3 мин — **2 см**. --- ### Объяснение решения: 1. **Найдём скорость сближения гусеницы и улитки.** Гусеница ползёт за улиткой с большей скоростью, значит, она её догоняет. Чтобы узнать, на сколько сантиметров в минуту сокращается дистанция между ними, вычтем скорость улиты из скорости гусеницы: $$12\frac{1}{2} - 8\frac{1}{2} = 4\text{ (см/мин)}$$ 2. **Какое расстояние будет между ними через 1 минуту?** За 1 минуту гусеница приблизится к улитке на: $$4 \cdot 1 = 4\text{ (см)}$$ Расстояние между ними составит: $$10 - 4 = 6\text{ (см)}$$ 3. **Какое расстояние будет между ними через 2 минуты?** За 2 минуты расстояние сократится на: $$4 \cdot 2 = 8\text{ (см)}$$ Расстояние между ними составит: $$10 - 8 = 2\text{ (см)}$$ 4. **Какое расстояние будет между ними через 3 минуты?** За 3 минуты гусеница сократила бы дистанцию на: $$4 \cdot 3 = 12\text{ (см)}$$ Так как первоначальное расстояние было 10 см, гусеница сначала догонит улитку (через $10 : 4 = 2{,}5$ мин), а затем перегонит её и окажется впереди. Расстояние между ними через 3 минуты составит: $$12 - 10 = 2\text{ (см)}$$