Подробное решение Часть 2 / §5 / упражнение № 5.293 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
а) Представьте в виде смешанного числа дроби 57/4, 10/3, 17/11, 666/100, 1477/211 и 65070/10000.
б) ) Запишите в виде неправильной дроби смешанные числа 1 3/4, 6 4/15, 9 11/19, 10 53/61, 18 1/100 и 7 15/10000
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.293
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### **Ответ:**
**а)**
* $\dfrac{57}{4} = 14\dfrac{1}{4}$
* $\dfrac{10}{3} = 3\dfrac{1}{3}$
* $\dfrac{17}{11} = 1\dfrac{6}{11}$
* $\dfrac{666}{100} = 6\dfrac{66}{100}$ (или $6\dfrac{33}{50}$)
* $\dfrac{1477}{211} = 7$
* $\dfrac{65\,070}{10\,000} = 6\dfrac{5070}{10\,000}$ (или $6\dfrac{507}{1000}$)
**б)**
* $1\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}$
* $6\dfrac{4}{15} = \dfrac{94}{15}$
* $9\dfrac{11}{19} = \dfrac{182}{19}$
* $10\dfrac{53}{61} = \dfrac{663}{61}$
* $18\dfrac{1}{100} = \dfrac{1801}{100}$
* $7\dfrac{15}{10\,000} = \dfrac{70\,015}{10\,000}$
---
### **Объяснение и решение:**
#### **Часть а) Перевод неправильной дроби в смешанное число (или целое число)**
**Правило:** чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель с остатком:
* Неполное частное становится **целой частью**;
* Остаток становится **числителем** дробной части;
* Знаменатель остаётся **прежним**.
*(Если остаток равен нулю, то получается натуральное число).*
1. $\dfrac{57}{4}$
$57 : 4 = 14$ (остаток $1$) $\rightarrow \mathbf{14\dfrac{1}{4}}$
2. $\dfrac{10}{3}$
$10 : 3 = 3$ (остаток $1$) $\rightarrow \mathbf{3\dfrac{1}{3}}$
3. $\dfrac{17}{11}$
$17 : 11 = 1$ (остаток $6$) $\rightarrow \mathbf{1\dfrac{6}{11}}$
4. $\dfrac{666}{100}$
$666 : 100 = 6$ (остаток $66$) $\rightarrow \mathbf{6\dfrac{66}{100}}$
5. $\dfrac{1477}{211}$
$1477 : 211 = 7$ (остаток $0$) $\rightarrow \mathbf{7}$
6. $\dfrac{65\,070}{10\,000}$
$65\,070 : 10\,000 = 6$ (остаток $5070$) $\rightarrow \mathbf{6\dfrac{5070}{10\,000}}$
---
#### **Часть б) Запись смешанного числа в виде неправильной дроби**
**Правило:** чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части;
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3. Записать эту сумму в **числитель** новой дроби, а знаменатель оставить **без изменений**.
1. $1\dfrac{3}{4} = \dfrac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{4 + 3}{4} = \mathbf{\dfrac{7}{4}}$
2. $6\dfrac{4}{15} = \dfrac{6 \cdot 15 + 4}{15} = \dfrac{90 + 4}{15} = \mathbf{\dfrac{94}{15}}$
3. $9\dfrac{11}{19} = \dfrac{9 \cdot 19 + 11}{19} = \dfrac{171 + 11}{19} = \mathbf{\dfrac{182}{19}}$
4. $10\dfrac{53}{61} = \dfrac{10 \cdot 61 + 53}{61} = \dfrac{610 + 53}{61} = \mathbf{\dfrac{663}{61}}$
5. $18\dfrac{1}{100} = \dfrac{18 \cdot 100 + 1}{100} = \dfrac{1800 + 1}{100} = \mathbf{\dfrac{1801}{100}}$
6. $7\dfrac{15}{10\,000} = \dfrac{7 \cdot 10\,000 + 15}{10\,000} = \dfrac{70\,000 + 15}{10\,000} = \mathbf{\dfrac{70\,015}{10\,000}}$
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.293
