Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.35

**Ответ:** * Делитель **23**, остаток **15**; * Делитель **24**, остаток **6**. --- ### Объяснение: Пусть делитель равен $b$, а остаток равен $r$. По правилу деления с остатком: $$\text{Делимое} = \text{Делитель} \cdot \text{Неполное частное} + \text{Остаток}$$ $$222 = b \cdot 9 + r$$ При этом остаток обязательно должен быть меньше делителя и не может быть отрицательным: $$0 \le r < b$$ 1. Выразим остаток из формулы: $$r = 222 - 9 \cdot b$$ 2. Так как остаток $r \ge 0$, то: $$9 \cdot b \le 222$$ $$b \le 222 : 9$$ $$b \le 24\frac{6}{9} \quad (\text{или } b \le 24{,}66\dots)$$ Значит, натуральное число $b$ не может быть больше 24. 3. Так как остаток должен быть меньше делителя ($r < b$), то: $$222 - 9 \cdot b < b$$ $$222 < 9 \cdot b + b$$ $$222 < 10 \cdot b$$ $$b > 222 : 10$$ $$b > 22{,}2$$ Значит, натуральное число $b$ должно быть строго больше 22. 4. Объединим оба условия: число $b$ должно быть больше $22{,}2$, но не больше $24{,}66\dots$ Этому условию удовлетворяют только два натуральных числа: **23** и **24**. 5. Найдём остатки для каждого из делителей: * **Если делитель равен 23:** $$r = 222 - 9 \cdot 23 = 222 - 207 = 15$$ *Проверка:* $222 = 23 \cdot 9 + 15$ (остаток $15 < 23$ — верно). * **Если делитель равен 24:** $$r = 222 - 9 \cdot 24 = 222 - 216 = 6$$ *Проверка:* $222 = 24 \cdot 9 + 6$ (остаток $6 < 24$ — верно).