Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.422

**Ответ:** Велосипедисту осталось проехать $\dfrac{1}{10}$ часть пути. --- ### Объяснение решения: Примем весь путь велосипедиста за единицу ($1$). **Шаг 1. Узнаем, какую часть пути велосипедист проехал за три часа.** Для этого сложим части пути, пройденные за каждый час: $$\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15}$$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $3$, $10$ и $15$ наименьшим общим кратным является число $30$. * Дополнительный множитель для дроби $\dfrac{1}{3}$ равен $30 : 3 = 10$: $$\frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}$$ * Дополнительный множитель для дроби $\dfrac{3}{10}$ равен $30 : 10 = 3$: $$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$$ * Дополнительный множитель для дроби $\dfrac{4}{15}$ равен $30 : 15 = 2$: $$\frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$$ Теперь сложим полученные дроби: $$\frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{10 + 9 + 8}{30} = \frac{27}{30}$$ Сократим дробь $\dfrac{27}{30}$ на $3$: $$\frac{27 : 3}{30 : 3} = \frac{9}{10} \text{ пути проехал велосипедист за 3 часа.}$$ --- **Шаг 2. Найдем, какая часть пути осталась.** Вычтем пройденную часть из целого пути ($1 = \dfrac{10}{10}$): $$1 - \frac{9}{10} = \frac{10}{10} - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}$$