Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.436

**Ответ:** а) $\dfrac{6}{14}$ и $\dfrac{5}{14}$ б) $\dfrac{6}{36}$ и $\dfrac{21}{36}$ --- ### **Объяснение и решение:** Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно: 1. Найти **наименьшее общее кратное (НОК)** знаменателей этих дробей — это и будет наименьший общий знаменатель. 2. Найти **дополнительный множитель** для каждой дроби (разделить общий знаменатель на знаменатель дроби). 3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. --- #### **а) Дроби $\dfrac{3}{7}$ и $\dfrac{5}{14}$** 1. Знаменатели дробей — числа $7$ и $14$. Число $14$ делится на $7$ нацело, поэтому: $$\text{НОЗ} = \text{НОК}(7, 14) = 14$$ 2. Находим дополнительный множитель для первой дроби: $$14 : 7 = 2$$ Вторая дробь уже имеет знаменатель $14$ (дополнительный множитель $14 : 14 = 1$). 3. Приводим первую дробь к знаменателю $14$: $$\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \dfrac{6}{14}$$ Получаем дроби: **$\dfrac{6}{14}$ и $\dfrac{5}{14}$**. --- #### **б) Дроби $\dfrac{3}{18}$ и $\dfrac{7}{12}$** 1. Знаменатели дробей — числа $18$ и $12$. Найдём их наименьшее общее кратное: * Разложим числа на простые множители: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$, а $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$. * $\text{НОЗ} = \text{НОК}(18, 12) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36$. 2. Находим дополнительные множители: * Для дроби $\dfrac{3}{18}$: $36 : 18 = 2$. * Для дроби $\dfrac{7}{12}$: $36 : 12 = 3$. 3. Умножаем числители и знаменатели на соответствующие множители: $$\dfrac{3}{18} = \dfrac{3 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \dfrac{6}{36}$$ $$\dfrac{7}{12} = \dfrac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \dfrac{21}{36}$$ Получаем дроби: **$\dfrac{6}{36}$ и $\dfrac{21}{36}$**.