Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.437

### Ответ **а)** Сокращённые дроби: $\dfrac{2}{3}$, $\dfrac{2}{9}$, $\dfrac{3}{4}$. Дроби, приведённые к общему знаменателю: **$\dfrac{24}{36}$, $\dfrac{8}{36}$, $\dfrac{27}{36}$**. **б)** Сокращённые дроби: $\dfrac{3}{8}$, $\dfrac{5}{48}$, $\dfrac{5}{6}$. Дроби, приведённые к общему знаменателю: **$\dfrac{18}{48}$, $\dfrac{5}{48}$, $\dfrac{40}{48}$**. --- ### Объяснение #### **Пункт а)** Исходные дроби: $\dfrac{40}{60}$, $\dfrac{22}{99}$, $\dfrac{66}{88}$. 1. **Сократим каждую дробь** (разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель): * $\dfrac{40}{60} = \dfrac{40 : 20}{60 : 20} = \dfrac{2}{3}$ * $\dfrac{22}{99} = \dfrac{22 : 11}{99 : 11} = \dfrac{2}{9}$ * $\dfrac{66}{88} = \dfrac{66 : 22}{88 : 22} = \dfrac{3}{4}$ 2. **Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ)** для знаменателей $3$, $9$ и $4$: * $9$ делится на $3$. * Наименьшее число, которое делится одновременно на $9$ и на $4$ — это $9 \cdot 4 = 36$. * $\text{НОЗ} = 36$. 3. **Приведём несократимые дроби к знаменателю $36$:** * Дополнительный множитель для $\dfrac{2}{3}$: $36 : 3 = 12 \implies \dfrac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \dfrac{24}{36}$ * Дополнительный множитель для $\dfrac{2}{9}$: $36 : 9 = 4 \implies \dfrac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \dfrac{8}{36}$ * Дополнительный множитель для $\dfrac{3}{4}$: $36 : 4 = 9 \implies \dfrac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \dfrac{27}{36}$ --- #### **Пункт б)** Исходные дроби: $\dfrac{21}{56}$, $\dfrac{10}{96}$, $\dfrac{200}{240}$. 1. **Сократим каждую дробь:** * $\dfrac{21}{56} = \dfrac{21 : 7}{56 : 7} = \dfrac{3}{8}$ * $\dfrac{10}{96} = \dfrac{10 : 2}{96 : 2} = \dfrac{5}{48}$ * $\dfrac{200}{240} = \dfrac{200 : 40}{240 : 40} = \dfrac{5}{6}$ 2. **Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ)** для знаменателей $8$, $48$ и $6$: * Число $48$ делится без остатка и на $8$ ($48 : 8 = 6$), и на $6$ ($48 : 6 = 8$). * Значит, $\text{НОЗ} = 48$. 3. **Приведём несократимые дроби к знаменателю $48$:** * Дополнительный множитель для $\dfrac{3}{8}$: $48 : 8 = 6 \implies \dfrac{3 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \dfrac{18}{48}$ * Дробь $\dfrac{5}{48}$ уже имеет нужный знаменатель. * Дополнительный множитель для $\dfrac{5}{6}$: $48 : 6 = 8 \implies \dfrac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \dfrac{40}{48}$