Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.518

### Ответ * Для числа $\dfrac{9}{10}$ обратным является число **$\dfrac{10}{9}$** (или $1\dfrac{1}{9}$). * Для числа $7$ обратным является число **$\dfrac{1}{7}$**. * Для числа $\dfrac{14}{3}$ обратным является число **$\dfrac{3}{14}$**. * Для числа $\dfrac{7}{11}$ обратным является число **$\dfrac{11}{7}$** (или $1\dfrac{4}{7}$). * Для числа $\dfrac{1}{5}$ обратным является число **$5$**. * Для числа $8\dfrac{13}{15}$ обратным является число **$\dfrac{15}{133}$**. --- ### Объяснение Два числа называют **взаимно обратными**, если их произведение равно $1$. * Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби $\dfrac{a}{b}$, нужно поменять местами её числитель и знаменатель: получится дробь $\dfrac{b}{a}$. * Натуральное число можно записать в виде дроби со знаменателем $1$ ($n = \dfrac{n}{1}$). * Смешанное число сначала нужно перевести в неправильную дробь. **Пошаговое решение:** 1. **$\dfrac{9}{10}$** «Переворачиваем» дробь: получаем $\dfrac{10}{9} = 1\dfrac{1}{9}$. *(Проверка: $\dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{10}{9} = 1$)* 2. **$7$** Запишем число $7$ как дробь: $\dfrac{7}{1}$. Обратное число: $\dfrac{1}{7}$. *(Проверка: $7 \cdot \dfrac{1}{7} = 1$)* 3. **$\dfrac{14}{3}$** Обратное число: $\dfrac{3}{14}$. *(Проверка: $\dfrac{14}{3} \cdot \dfrac{3}{14} = 1$)* 4. **$\dfrac{7}{11}$** Обратное число: $\dfrac{11}{7} = 1\dfrac{4}{7}$. *(Проверка: $\dfrac{7}{11} \cdot \dfrac{11}{7} = 1$)* 5. **$\dfrac{1}{5}$** Обратное число: $\dfrac{5}{1} = 5$. *(Проверка: $\dfrac{1}{5} \cdot 5 = 1$)* 6. **$8\dfrac{13}{15}$** Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $$8\dfrac{13}{15} = \dfrac{8 \cdot 15 + 13}{15} = \dfrac{120 + 13}{15} = \dfrac{133}{15}$$ Меняем местами числитель и знаменатель: получаем $\dfrac{15}{133}$. *(Проверка: $\dfrac{133}{15} \cdot \dfrac{15}{133} = 1$)*