Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.517

### **Ответ** Два числа являются **взаимно обратными**, если их произведение равно **$1$**. --- ### **Правило и алгоритм проверки** 1. Чтобы определить, являются ли два числа взаимно обратными, найдите их произведение (перемножьте их). 2. Если среди чисел есть смешанные дроби, предварительно переведите их в неправильные. 3. Если произведение равно **$1$**, то числа **являются взаимно обратными**. Если произведение **не равно $1$**, то числа **не являются взаимно обратными**. --- ### **Примеры проверки типичных пар чисел (№ 5.517):** 1. **Обыкновенные дроби вида $\frac{a}{b}$ и $\frac{b}{a}$:** * Например: $\frac{3}{8}$ и $\frac{8}{3}$ * Выполняем умножение: $\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{24}{24} = 1$. * **Вывод:** числа **являются** взаимно обратными. 2. **Натуральное число и дробь с единицей в числителе:** * Например: $7$ и $\frac{1}{7}$ * Выполняем умножение: $7 \cdot \frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 1}{7} = 1$. * **Вывод:** числа **являются** взаимно обратными. 3. **Смешанное число и обыкновенная дробь:** * Например: $1\frac{1}{2}$ и $\frac{2}{3}$ * Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. * Выполняем умножение: $\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = 1$. * **Вывод:** числа **являются** взаимно обратными. 4. **Десятичная дробь и натуральное число:** * Например: $0,2$ и $5$ * Выполняем умножение: $0,2 \cdot 5 = 1$. * **Вывод:** числа **являются** взаимно обратными. 5. **Пара чисел, произведение которых не равно 1:** * Например: $0,4$ и $0,6$ * Выполняем умножение: $0,4 \cdot 0,6 = 0,24 \neq 1$. * **Вывод:** числа **не являются** взаимно обратными.