Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.4.35
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Можно ли привести дробь 4/9 к знаменателю 36; к знаменателю 46?
Что такое дополнительный множитель? Как его найти?
Какое число может служить общим знаменателем двух дробей?
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
1. **К знаменателю $36$** дробь $\frac{4}{9}$ привести **можно** (получится дробь $\frac{16}{36}$); **к знаменателю $46$** привести **нельзя**.
2. **Дополнительный множитель** — это число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель дроби, чтобы привести её к новому знаменателю.
3. **Чтобы найти дополнительный множитель**, нужно новый знаменатель разделить на знаменатель исходной дроби.
4. **Общим знаменателем** двух дробей может служить любое **общее кратное** их знаменателей (число, которое делится без остатка на каждый из этих знаменателей). Чаще всего выбирают наименьшее общее кратное (НОК).
---
### Объяснение
1. **Приведение дроби $\frac{4}{9}$ к новым знаменателям:**
* Дробь можно привести только к такому знаменателю, который делится нацело на её текущий знаменатель ($9$).
* **Для знаменателя $36$:** число $36$ делится на $9$ без остатка ($36 : 9 = 4$). Значит, привести можно. Умножим числитель и знаменатель на $4$:
$$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$$
* **Для знаменателя $46$:** число $46$ не делится на $9$ нацело ($46 : 9 = 5$ и $1$ в остатке). Значит, привести дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю $46$ нельзя.
2. **Понятие дополнительного множителя:**
По основному свойству дроби, если числитель и знаменатель умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Это число и называют **дополнительным множителем**.
3. **Нахождение дополнительного множителя:**
Так как новый знаменатель получается умножением старого знаменателя на дополнительный множитель, то обратным действием находим:
$$\text{Дополнительный множитель} = \text{Новый знаменатель} : \text{Старый знаменатель}$$
4. **Общий знаменатель двух дробей:**
Чтобы приведение было возможным, новый знаменатель должен делиться нацело на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби. Число, делящееся на каждое из данных чисел, называется их **общим кратным**. Самым удобным общим знаменателем является наименьшее общее кратное (НОК).
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: